Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 2 марта (среда) в 18-30, онлайн.

Докладчик: Пеллер Владимир Всеволодович

Тема: Функции от пар некоммутирующих максимальных диссипативных операторов.

Аннотация
Я собираюсь рассказать результаты совместной работы с А.Б. Александровым о поведении функций от пар некоммутирующих диссипативных операторов при их возмущении.

Zoom: https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09
Meeting ID: 270 950 5573 Passcode: 779950

Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 16 февраля (среда) в 18-30, онлайн.

Докладчик: О.В. Сарафанов

Тема: Асимптотика решений динамических краевых задач в областях с особенностями.

Аннотация
Будет дан обзор результатов по асимптотической теории динамических краевых задач в областях с особенностями. Рассматриваются области двух типов. Первый тип – это области с ребрами различной размерности на границе, в этом случае цель состоит в описании асимптотики решений вблизи ребер. Второй тип – сингулярно возмущенные области, зависящие от малого параметра и пределе стремящиеся к областям первого типа. При этом строится асимптотика решений по малому параметру. Исследуется несколько конкретных задач математической физики, все они рассматриваются единообразно с помощью оригинального метода, основанного на априорных комбинированных оценках для решений. Отличительной чертой упомянутых оценок является то обстоятельство, что на разных участках области оцениваются производные различных порядков.

Zoom: https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09
Meeting ID: 270 950 5573 Passcode: 779950

В рамках программы по спектральной теории и математической физики и
семинара кафедры высшей математики и математической физики
в среду 15 декабря в 18:00  состоится заседание в институте Эйлера, второй этаж.
Ссылка на трансляцию zoom прежняя, приводится ниже.

Докладчик: Josip Žubrinić (University of Zagreb)

Тема: Operator-norm asymptotics for thin elastic rods with rapidly oscillating periodic properties

Аннотация:
We provide norm-resolvent estimates in \(L^2\to L^2\) and \(L^2\to H^1\) operator norms, for  the class of problems in linear elasticity describing heterogeneous rods with rapidly oscillating coefficients in the regime of moderate contrast.

The estimates are provided with respect to the period of material oscillations in the setting of simultaneous homogenization and dimension reduction, while assuming that the period and the rod thickness are of the same order. These estimates are expected to provide also sharp estimates for the corresponding evolution problems.

The analysis is performed by the means of spectral analysis and Gelfand transform. This is joint work with K.Cherednichenko and I.Velčić.

Join Zoom Meeting

https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09
Meeting ID: 270 950 5573 Passcode: 779950

В рамках программы по спектральной теории и математической физики и
семинара кафедры высшей математики и математической физики
заседание в среду 8 декабря в 18:00 состоится ОНЛАЙН
Join Zoom Meeting
https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09
Meeting ID: 270 950 5573 Passcode: 779950

Докладчик: Александр Пушницкий

Тема: The spectra of some number-theoretic matrices

Аннотация:
I will discuss the spectral theory of some infinite number-theoretic matrices, whose (n,m)’th entry involves the least common multple of n and m, denoted LCM(n,m). The simplest example of such matrix is {1/LCM(n,m)}, where n,m range over natural numbers. It turns out that an explicit formula for the asymptotics of eigenvalues of this matrix can be given. This is recent joint work with Titus Hilberdink (Reading).

Семинар кафедры Высшей математики и математической физики состоится
1 декабря в 16:00, институт Эйлера, второй этаж.

Будут сделаны два доклада.

Время: 16:00
Докладчик: В.Е. Назайкинский (Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, г. Москва)
Тема: О квазиклассическом приближении для нелокальных операторов
Аннотация
В докладе будут рассмотрены две ситуации:
1) Разностные уравнения на многомерной решетке с малым шагом.
2) Дифференциальные уравнения с малым параметром при производных на компактном многообразии с коэффициентами, включающими действие дискретной группы сдвигов. В обоих случаях предъявляется конструкция квазиклассических асимптотических решений, основанная на каноническом операторе Маслова.
Работа поддержана грантом РФФИ № 21-51-12006 ННИО_a.

Время: 18:00
Докладчик: К.А. Мирзоев (МГУ)
Тема: Дифференциальные операторы с постоянными коэффициентами и формулы для сумм некоторых сходящихся числовых рядов
Аннотация
В докладе будет изложен метод, позволяющий средствами спектральной теории  обыкновенных самосопряжённых дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами найти интегральные представления для сумм некоторых сходящихся рядов, в т.ч. вычислить суммы некоторых из них в терминах элементарных функций.

Этот метод позволяет, например, написать в терминах элементарных функций общие формулы для сумм числовых рядов, k-й член которых — единица, деленная на значение в точке k многочлена с вещественными коэффициентами степени большей единицы, не имеющего нулей на целочисленной решетке.
Кроме того, наш метод приводит к разнообразным производящим функциям для значений дзета-функции Римана и родственных с ней функций в натуральных точках, которые позволяют единообразно доказать известные формулы для значений дзета-функции от нечетных чисел и получить некоторые новые.

Этим способом, в частности, удаётся получить новые представления для постоянных Каталана, Апери и ln 2.

Как всегда Вы можете попасть на семинар, используя следующие данные:

Join Zoom Meeting
https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09
Meeting ID: 270 950 5573 Passcode: 779950

Семинар кафедры Высшей математики и математической физики состоится
24 ноября в 18:00, трансляция zoom

Докладчик: Г.В. Розенблюм

Тема: Lieb-Thirring estimates for Schr\”odinger operators with singular measures as potential

Аннотация

Как всегда Вы можете попасть на семинар, используя следующие данные:

Join Zoom Meeting
https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09
Meeting ID: 270 950 5573 Passcode: 779950

Семинар кафедры Высшей математики и математической физики состоится
17 ноября в 18:00, институт Эйлера, второй этаж

Докладчик: М.А.  Лялинов

Тема: Возмущения оператора Мёлера и его применение к функционально-разностным
уравнениям с мероморфным потенциалом

Аннотация
В докладе рассматривается  возмущенный оператора Мёлера, который естественным образом возникает при изучении функционально-разностных уравнений второго порядка с мероморфным потенциалом, зависящими от характеристического параметра (константы связи). В частности, такого рода  функционально-разностные уравнения встречаются при построении асимптотики (по расстоянию) собственных функций лапласианов  с сингулярным  потенциалом, имеющим носитель на  клиновидных или
конусообразных поверхностях.

Невозмущенный самосопряженный оператор Мёлера —  интегральный оператор в \(L_2(0,1)\) с ядром \(1/[\pi (x+y)]\), который изучается с помощью модифицированного преобразования Мёлера-Фока. Рассматриваются его резольвента и спектральная мера.

В конце доклада, при наличии времени кратко обсудим способы получения достаточных условий  существования дискретного спектра для класса компактных возмущений \(Т\) этого оператора, т.е. для \(М+Т\), а также возможности применения  принципа Бирмана-Швингера для получения оценки  числа собственных значений, расположенных справа от существенного спектра. В последнем случае, подход аналогичен, предложенному Д.Р. Яфаевым (2014 г.) для возмущений оператора Карлемана операторами Ханкеля.

Как всегда Вы можете попасть на семинар, используя следующие данные:

Join Zoom Meeting
https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09
Meeting ID: 270 950 5573 Passcode: 779950

Семинар кафедры Высшей математики и математической физики состоится
10 ноября в 18:00

Докладчик: Leonid Parnovski (UCL)

Тема: Bethe–Sommerfeld property of periodic and almost-periodic Schrödinger operators: results old and new

Аннотация
I will give a survey of situations when we can establish a Bethe–Sommerfeld property (that all large energies belong to the spectrum) for multidimensional Schrödinger operators with periodic and almost-periodic potentials. While in the periodic setting the results are more than ten years old, there has been substantial recent activity in the almost-periodic case. In particular, I will describe my recent joint result with Yu.Karpeshina and R.Shterenberg.

Как всегда Вы можете попасть на семинар, используя следующие данные:

Join Zoom Meeting
https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09
Meeting ID: 270 950 5573 Passcode: 779950

Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится
27 октября (среда) в 18-00.

Докладчик: В.А. Слоущ

Тема: Усреднение нелокального оператора Шрёдингера

Аннотация

Где: институт Эйлера, второй этаж
или
Zoom: https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09
Meeting ID: 270 950 5573 Passcode: 779950