Featured post

О сайте

Добро пожаловать на официальный сайт кафедры Высшей Математики и Математической Физики Физического Факультета Санкт-Петербургского Государственного Университета.

Сайт находится на этапе разработки и наполнения. Если у Вас есть какие-либо пожелания, связанные с работой или содержанием этого сайта, пожалуйста, оставляйте свои комментарии под этой записью.

Поступающим на кафедру

Пора выбирать кафедру? Прочитайте наш FAQ.

Дистанционное обучение

Материалы для учебы: конспекты лекций и видеозаписи, теперь доступны в соответствующем разделе.

Поздравляем!

Поздравляем студента 6 курса Арсения Мишуловича с победой в конкурсе стипендии имени О.А.Ладыженской Санкт-Петербургского математического общества.

Семинар 14 декабря

Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 14 декабря (среда) в 18-30, ПОМИ, ауд. 311 и в zoom.

Докладчик: Петров Владимир Эрнестович
Тема: Интеграл типа Коши, как интегральное преобразование
Аннотация

Семинар 7 декабря

Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 7 декабря (среда) в 18-30, ПОМИ, ауд. 311 и в zoom.

Докладчик: Марк Дородный
Тема: Высокочастотное усреднение нестационарных периодических уравнений

Аннотация 
Рассматривается действующий в \(L_2(\mathbb{R})\) эллиптический дифференциальный оператор \(A_\varepsilon = – \frac{d}{dx} g(x/\varepsilon) \frac{d}{dx} + \varepsilon^{-2} V(x/\varepsilon)\), \( \varepsilon > 0\), с периодическими коэффициентами. Для нестационарного уравнения Шрёдингера с гамильтонианом \(A_\varepsilon\) и гиперболического уравнения c участием \(A_\varepsilon\) изучаются аналоги задач усреднения, связанные с краями спектральных зон оператора \(A_\varepsilon\) (т. н. высокочастотное усреднение). Получены аппроксимации при малых \(\varepsilon\) по \(L_2(\mathbb{R})\)-норме решений задач Коши для этих уравнений со специальными начальными данными.

Поздравляем!

Получил поддержку новый научный проект — грант РНФ по приоритетному направлению «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований малыми отдельными научными группами»:

Проект «Нелинейные задачи математической физики». Руководитель проекта доцент нашей кафедры Андрей Васильевич Баданин.

Поздравляем руководителя и участников проекта!

Семинар 30 ноября

Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 30 ноября (среда) в 18-30, ПОМИ, ауд. 311 и в zoom.

Докладчик:  Савин Антон Юрьевич
Тема: Локальная формула индекса на некоммутативных орбифолдах

Аннотация Рассматривается алгебра A ограниченных операторов в пространстве \(L^2(R^n)\), порождённая квантованиями аффинных канонических преобразований.Алгебра A включает в себя в качестве подалгебр некоммутативные торы и так-называемые некоммутативные орбифолды. Далее рассматривается спектральная тройка (в смысле Конна) \((A,H,D)\), где \(H=L^2(R^n,\Lambda^n)\) — \(L^2\)-пространство дифференциальных форм, на котором действует оператор Дирака \(D\). Основной результат это явная локальная формула индекса для этой спектральной тройки. В качестве следствий мы получаем формулы индекса на некоммутативных торах и на торических орбифолдах. Результаты получены совместно с Эльмаром Шроэ (Ганновер).

Семинар 23 ноября

Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 23 ноября (среда) в 18-30, ПОМИ, ауд. 311 и в zoom.

Докладчик:  С.Б. Левин

Тема: О решении кулоновской квантовой задачи трех тел вокрестности трехчастичного направления рассеяния вперед
(по совместной работе с А.М.Будылиным)

Аннотация Рассматривается асимптотика решения задачи рассеяния трех трехмерных кулоновских квантовых частиц в окрестности трехчастичного направления рассеяния вперед.

Семинар 16 ноября онлайн

Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 16 ноября (среда) в 18-30 ТОЛЬКО ОНЛАЙН в zoom.

Докладчик:  Зиганур Юсупович Фазуллин (Уфа)
Тема: Формула следа для ограниченного возмущения оператора Лапласа на квадрате
Аннотация
В докладе будет дан краткий обзор результатов по формулам следов ограниченных возмущений дискретных двумерных модельных операторов математической физики.
С1980-х годов «спортивный» интерес вызывает формула первого регуляризованного следа для оператора Лапласа на квадрате. В докладе будет представлено решение этой задачи в одном частном случае.

Семинар 9 ноября отменен

Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики 
9 ноября не состоится
в связи с отъездом на конференцию руководителей и многих участников семинара.

Семинар 2 ноября

Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 2 ноября (среда) в 18-30, ПОМИ, ауд. 311 и в zoom.

Докладчик:  А. В. Баданин
Тема: Преобразование МакКина для операторов 3-го порядка.
Аннотация Мы рассматриваем несамосопряженный оператор третьего порядка, являющийся L-оператором в паре Лакса для уравнения Буссинеска на окружности. В 1981 году МакКин ввел преобразование, сводящее спектральную задачу для такого оператора к спектральной задаче для оператора Хилла с потенциалом, аналитически зависящим от энергии. Мы изучаем это преобразование. Работа выполнена совместно с Е.Л.Коротяевым.

Семинар 26 октября

Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 26 октября (среда) в 18-30, ПОМИ, ауд. 311 и в zoom.

Докладчик:  Эдуард Янович
Тема:  Об одном условии абсолютно непрерывного спектра для самосопряжённых операторов и его приложения 
Аннотация