Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 18 мая (среда) в 18-30, ПОМИ, ауд. 311 и в zoom.

Докладчик: Петров В.Э.

Тема: Некоторые обратные задачи для преобразования Фурье

Аннотация

Ссылку на трансляцию zoom можно получить в почтовой рассылке. Для того чтобы подписаться на рассылку, обращайтесь по адресу hmmph.seminar@gmail.com

Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 11 мая​ (среда) в 18-30, онлайн.
​
Докладчик: Федотов А.А.

Тема:​ О блоховских решениях разностных уравнений
Аннотация​
Я расскажу о разностных уравнениях на вещественной оси с периодическими
коэффициентами и их блоховских решениях — решениях, наиболее просто
преобразующихся при сдвиге аргумента на период коэффициентов уравнения.
Для разностных уравнений понятие блоховского решения было введено
Буслаевым и Федотовым при попытке перенести на такие уравнения идеи
теории Блоха-Флоке  и привело к возникновению оригинального
перенормировочного подхода для исследования таких уравнений. Сейчас в
связи с исследованием несамосопряженных задач, приходится вручную
доказывать многие факты, получающиеся в самосопряженном случае за счет
известных теорем. Это удается проделать, работая с блоховскими
решениями. Будет рассказано о новых результатов, часть которых была
получено в результате совместной работы с Денисом Ивановичем Борисовым.

Ссылку на трансляцию zoom можно получить в почтовой рассылке. Для того чтобы подписаться на рассылку, обращайтесь по адресу hmmph.seminar@gmail.com

Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 4 мая (среда) в 17-30, онлайн.

Докладчик: Борисов Денис Иванович

Тема:  Об асимптотике в одной задаче о времени выхода частицы из области

Аннотация 
Исследована задача о среднем времени выхода броуновской частицы из окрестности асимптотически устойчивой неподвижной точки типа вырожденный узел автономной динамической системы под влиянием стохастических возмущений типа белый шум. Правая часть динамической системы есть градиент некоторого потенциала, который имеет единственный минимум в упомянутой неподвижной точке. Получено полное асимптотическое разложение среднего времени выхода частицы. Асимптотика содержит экспоненциально большую часть, которая просуммирована до выражения в замкнутом виде, и степенную часть, представленную бесконечным асимптотическим рядом. Основная нетривиальность состоит в том, что для построения асимптотики необходимо применить комбинацию методов спектральной теории и асимптотического анализа, причём по отдельности подходы каждого из указанных разделов не в состоянии дать подобный результат.

Ссылку на трансляцию zoom можно получить в почтовой рассылке. Для того чтобы подписаться на рассылку, обращайтесь по адресу hmmph.seminar@gmail.com

Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 27 апреля (среда) в 18-30, онлайн.

Докладчик: С.Б. Левин

Тема: О дифракционном подходе в задаче рассеяния нескольких
квантовых частиц

Аннотация 
Дифракционный подход в задаче рассеяния нескольких квантовых частиц был предложен в работах В.С.Буслаева, С.П.Меркурьева и С.П.Саликова для случая трех одномерных частиц с финитными парными потенциалами. В докладе будут обсуждаться основные идеи обобщения этого подхода в случае медленно (кулоновским образом) убывающих парных потенциалов.

Ссылку на трансляцию zoom можно получить в почтовой рассылке. Для того чтобы подписаться на рассылку, обращайтесь по адресу hmmph.seminar@gmail.com

Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 20 апреля (среда) в 18-30, онлайн.

Докладчик:  Савин Антон Юрьевич (РУДН).

Тема:  Эта-инварианты и их приложения

Аннотация 
Эта-инвариант эллиптического самосопряжённого оператора был определён Атьёй, Патоди и Зингером как регуляризация типа дзета-функции сигнатуры соответствующей квадратичной формы. Мельроуз дал обобщение эта-инварианта для семейств операторов, зависящих от параметра. При этом обобщении эта-инвариант рассматривается как регуляризация числа вращения семейства. В докладе будет рассказано об указанных выше регуляризациях и приложениях эта-инвариантов в теории индекса эллиптических операторов. Также планируется рассказать о недавнем обобщении эта-инварианта Мельроуза, полученном в совместной работе с К.Н. Жуйковым (РУДН). 

Трансляция семинара в zoom будет доступна по ссылке  https://us02web.zoom.us/j/6823960054

Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 13 апреля (среда) в 18-30, онлайн.

Докладчик: Смородина Н.В.

Тема: О ядрах некоторых случайных операторов

Аннотация 
Рассматриваются случайные операторы, возникающие при
построении вероятностного представления резольвенты дифференциального оператора второго порядка. Показывается,
что с вероятностью единица эти операторы являются интегральными операторами и исследуются свойства их ядер.

Трансляция семинара в zoom будет доступна по ссылке  https://us02web.zoom.us/j/6823960054

Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 6 апреля (среда) в 18-30, онлайн.

Трансляция семинара в zoom будет доступна по ссылке  https://us02web.zoom.us/j/6823960054

Докладчик: Порецкий А.С.

Тема:  Математическая теория рассеяния в электромагнитных волноводах

Аннотация

Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 23 марта (среда) в 18-30, онлайн.

Докладчик: Василий Сергеев

Тема: Об адиабатической эволюции, порождённой одномерным оператором Шрёдингера

Аннотация
Изучается одномерное нестационарное уравнение Шрёдингера с медленно зависящим от времени потенциалом. Соответствующий стационарный оператор зависит от времени как он параметра, имеет абсолютно непрерывный спектр на положительной полуоси и конечное число отрицательных собственных значений. С течением времени собственные значения одно за другим приближаются к краю непрерывного спектра и, достигнув его, исчезают. Мы фиксируем натуральное число n и изучаем решение, близкое в некоторый момент времени к n-ой собственной функции стационарного оператора. Пока n-ое собственное значение существует, квантовая частица, описываемая этим решением, локализована в потенциальной яме. Мы описываем делокализацию, происходящую при исчезновении этого собственного значения.

Трансляция семинара в zoom будет доступна по ссылке https://us02web.zoom.us/j/6823960054

Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 16 марта (среда) в 18-30, онлайн.

Докладчик: Т.А. Суслина

Тема: Усреднение нестационарных уравнений типа Шрёдингера с периодическими коэффициентами.

Аннотация
Будет дан обзор результатов по операторным оценкам погрешности при усреднении нестационарных уравнений типа Шрёдингера в R^d с периодическими быстро осциллирующими коэффициентами.
По работам Бирмана и Суслиной (2008), Дородного (2021), Суслиной (2017; 2022).

Трансляция семинара в zoom будет доступна по ссылке https://us02web.zoom.us/j/6823960054