Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 1 марта (среда) в 18-30, ПОМИ, ауд. 311 и в zoom.

Докладчик: Наталья Васильевна Смородина

Тема: Об одной предельной теореме для ветвящихся случайных блужданий

Аннотация 
Рассматривается ветвящееся случайное блуждание по решетке \(\mathbb{Z}^d\), \(d\in \mathbb{N}\), в котором частицы могут погибать и производить потомство, находясь в любой точке решетки. Пусть перемещение каждой частицы по \(\mathbb{Z}^d\) представляет из себя симметричное, однородное и неприводимое случайное блуждание, интенсивность ветвления в точке \(x\in \mathbb{Z}^d\) стремится к нулю при \(\|x\|\to\infty\) и выполнено дополнительное условие на параметры ветвящегося случайного блуждания, гарантирующее экспоненциальный по времени рост среднего числа частиц в каждой точке \(\mathbb{Z}^d\). В этих предположениях доказывается предельная теорема о сходимости в среднеквадратическом нормированного числа частиц в произвольной фиксированной точке решетки при \(t\rightarrow\infty\). 
Доклад основан на результатах совместной работы с Е.Б.Яровой (МГУ).