Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 27 апреля (среда) в 18-30, онлайн.

Докладчик: С.Б. Левин

Тема: О дифракционном подходе в задаче рассеяния нескольких
квантовых частиц

Аннотация 
Дифракционный подход в задаче рассеяния нескольких квантовых частиц был предложен в работах В.С.Буслаева, С.П.Меркурьева и С.П.Саликова для случая трех одномерных частиц с финитными парными потенциалами. В докладе будут обсуждаться основные идеи обобщения этого подхода в случае медленно (кулоновским образом) убывающих парных потенциалов.

Ссылку на трансляцию zoom можно получить в почтовой рассылке. Для того чтобы подписаться на рассылку, обращайтесь по адресу hmmph.seminar@gmail.com

Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 20 апреля (среда) в 18-30, онлайн.

Докладчик:  Савин Антон Юрьевич (РУДН).

Тема:  Эта-инварианты и их приложения

Аннотация 
Эта-инвариант эллиптического самосопряжённого оператора был определён Атьёй, Патоди и Зингером как регуляризация типа дзета-функции сигнатуры соответствующей квадратичной формы. Мельроуз дал обобщение эта-инварианта для семейств операторов, зависящих от параметра. При этом обобщении эта-инвариант рассматривается как регуляризация числа вращения семейства. В докладе будет рассказано об указанных выше регуляризациях и приложениях эта-инвариантов в теории индекса эллиптических операторов. Также планируется рассказать о недавнем обобщении эта-инварианта Мельроуза, полученном в совместной работе с К.Н. Жуйковым (РУДН). 

Трансляция семинара в zoom будет доступна по ссылке  https://us02web.zoom.us/j/6823960054

Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 13 апреля (среда) в 18-30, онлайн.

Докладчик: Смородина Н.В.

Тема: О ядрах некоторых случайных операторов

Аннотация 
Рассматриваются случайные операторы, возникающие при
построении вероятностного представления резольвенты дифференциального оператора второго порядка. Показывается,
что с вероятностью единица эти операторы являются интегральными операторами и исследуются свойства их ядер.

Трансляция семинара в zoom будет доступна по ссылке  https://us02web.zoom.us/j/6823960054

Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 6 апреля (среда) в 18-30, онлайн.

Трансляция семинара в zoom будет доступна по ссылке  https://us02web.zoom.us/j/6823960054

Докладчик: Порецкий А.С.

Тема:  Математическая теория рассеяния в электромагнитных волноводах

Аннотация

Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 23 марта (среда) в 18-30, онлайн.

Докладчик: Василий Сергеев

Тема: Об адиабатической эволюции, порождённой одномерным оператором Шрёдингера

Аннотация
Изучается одномерное нестационарное уравнение Шрёдингера с медленно зависящим от времени потенциалом. Соответствующий стационарный оператор зависит от времени как он параметра, имеет абсолютно непрерывный спектр на положительной полуоси и конечное число отрицательных собственных значений. С течением времени собственные значения одно за другим приближаются к краю непрерывного спектра и, достигнув его, исчезают. Мы фиксируем натуральное число n и изучаем решение, близкое в некоторый момент времени к n-ой собственной функции стационарного оператора. Пока n-ое собственное значение существует, квантовая частица, описываемая этим решением, локализована в потенциальной яме. Мы описываем делокализацию, происходящую при исчезновении этого собственного значения.

Трансляция семинара в zoom будет доступна по ссылке https://us02web.zoom.us/j/6823960054

Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 16 марта (среда) в 18-30, онлайн.

Докладчик: Т.А. Суслина

Тема: Усреднение нестационарных уравнений типа Шрёдингера с периодическими коэффициентами.

Аннотация
Будет дан обзор результатов по операторным оценкам погрешности при усреднении нестационарных уравнений типа Шрёдингера в R^d с периодическими быстро осциллирующими коэффициентами.
По работам Бирмана и Суслиной (2008), Дородного (2021), Суслиной (2017; 2022).

Трансляция семинара в zoom будет доступна по ссылке https://us02web.zoom.us/j/6823960054

Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 9 марта (среда) в 18-30, онлайн.

Докладчик: Ирина Лукашова

Тема: О самоподобном поведении логарифмических сумм

Аннотация

Трансляция семинара в zoom будет доступна по ссылке
https://us02web.zoom.us/j/6823960054

Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 2 марта (среда) в 18-30, онлайн.

Докладчик: Пеллер Владимир Всеволодович

Тема: Функции от пар некоммутирующих максимальных диссипативных операторов.

Аннотация
Я собираюсь рассказать результаты совместной работы с А.Б. Александровым о поведении функций от пар некоммутирующих диссипативных операторов при их возмущении.

Zoom: https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09
Meeting ID: 270 950 5573 Passcode: 779950

Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 16 февраля (среда) в 18-30, онлайн.

Докладчик: О.В. Сарафанов

Тема: Асимптотика решений динамических краевых задач в областях с особенностями.

Аннотация
Будет дан обзор результатов по асимптотической теории динамических краевых задач в областях с особенностями. Рассматриваются области двух типов. Первый тип – это области с ребрами различной размерности на границе, в этом случае цель состоит в описании асимптотики решений вблизи ребер. Второй тип – сингулярно возмущенные области, зависящие от малого параметра и пределе стремящиеся к областям первого типа. При этом строится асимптотика решений по малому параметру. Исследуется несколько конкретных задач математической физики, все они рассматриваются единообразно с помощью оригинального метода, основанного на априорных комбинированных оценках для решений. Отличительной чертой упомянутых оценок является то обстоятельство, что на разных участках области оцениваются производные различных порядков.

Zoom: https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09
Meeting ID: 270 950 5573 Passcode: 779950

В рамках программы по спектральной теории и математической физики и
семинара кафедры высшей математики и математической физики
в среду 15 декабря в 18:00  состоится заседание в институте Эйлера, второй этаж.
Ссылка на трансляцию zoom прежняя, приводится ниже.

Докладчик: Josip Žubrinić (University of Zagreb)

Тема: Operator-norm asymptotics for thin elastic rods with rapidly oscillating periodic properties

Аннотация:
We provide norm-resolvent estimates in \(L^2\to L^2\) and \(L^2\to H^1\) operator norms, for  the class of problems in linear elasticity describing heterogeneous rods with rapidly oscillating coefficients in the regime of moderate contrast.

The estimates are provided with respect to the period of material oscillations in the setting of simultaneous homogenization and dimension reduction, while assuming that the period and the rod thickness are of the same order. These estimates are expected to provide also sharp estimates for the corresponding evolution problems.

The analysis is performed by the means of spectral analysis and Gelfand transform. This is joint work with K.Cherednichenko and I.Velčić.

Join Zoom Meeting

https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09
Meeting ID: 270 950 5573 Passcode: 779950