Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 30 ноября (среда) в 18-30, ПОМИ, ауд. 311 и в zoom.

Докладчик:  Савин Антон Юрьевич
Тема: Локальная формула индекса на некоммутативных орбифолдах

Аннотация Рассматривается алгебра A ограниченных операторов в пространстве \(L^2(R^n)\), порождённая квантованиями аффинных канонических преобразований.Алгебра A включает в себя в качестве подалгебр некоммутативные торы и так-называемые некоммутативные орбифолды. Далее рассматривается спектральная тройка (в смысле Конна) \((A,H,D)\), где \(H=L^2(R^n,\Lambda^n)\) — \(L^2\)-пространство дифференциальных форм, на котором действует оператор Дирака \(D\). Основной результат это явная локальная формула индекса для этой спектральной тройки. В качестве следствий мы получаем формулы индекса на некоммутативных торах и на торических орбифолдах. Результаты получены совместно с Эльмаром Шроэ (Ганновер).