Featured post

О сайте

Leave a reply

Добро пожаловать на официальный сайт кафедры Высшей Математики и Математической Физики Физического Факультета Санкт-Петербургского Государственного Университета.

Сайт находится на этапе разработки и наполнения. Если у Вас есть какие-либо пожелания, связанные с работой или содержанием этого сайта, пожалуйста, оставляйте свои комментарии под этой записью.

Поступающим на кафедру

Пора выбирать кафедру? Прочитайте наш FAQ.

Дистанционное обучение

Материалы для учебы: конспекты лекций и видеозаписи, теперь доступны в соответствующем разделе.

Семинар 20 ноября

Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 20 ноября (среда) в 18-30, ПОМИ, ауд. 311 и в zoom.

Докладчик: Михайлов Виктор Сергеевич

Тема: Классические проблемы моментов и динамические обратные задачи для дискретных систем

Аннотация 
Мы покажем, как обратная динамическая задача для матриц Якоби связана с классическими проблемами моментов, то есть с задачей о построении борелевской меры на прямой (полупрямой, отрезке) по набору чисел.

Андронов Николай Иванович

email: nickandronick@gmail.com

Год поступления в аспирантуру: 2023.
Научный руководитель: проф., д.ф.-м.н. А.А. Федотов

Научные интересы:

Разностные уравнения, функциональный анализ.

Предполагаемая тема диссертации:

Перенормировочный подход к исследованию операторов, связанных с модельными разностными уравнениями с почти периодическими коэффициентами.

Основные публикации:

  • Андронов И. В., Андронов Н. И. Дифракция плоской волны на сильно вытянутом трехосном эллипсоиде //Акустический журнал. – 2021. – Т. 67. – №. 4. – С. 351-360.

Доклады и конференции:

  • 06 / 2024 15th Conference in Spectral Theory and Mathematical Physics, dedicated to the memory of M.Sh.Birman, Санкт-Петербург
  • 09 / 2024 КРОМШ-2024, Кача, Крым

Байбулов Ильнур

email: i_baibulov@mail.ru

Год поступления в аспирантуру: 2021.
Научный руководитель: проф., д.ф.-м.н. О.В. Сарафанов

Научные интересы:

Операторные алгебры

Предполагаемая тема диссертации:

Спектр C*-алгебры сингулярных интегральных операторов с полу-почти-периодическими коэффициентами на сложном контуре

Основные публикации:

  • И. В. Байбулов, О. В. Сарафанов, “Спектр C*-алгебры сингулярных интегральных операторов с полу-почти-периодическими коэффициентами”, Матем. сб., 215:4 (2024), 30–61; I. V. Baibulov, O. V. Sarafanov, “The spectrum of the C*-algebra of singular integral operators with semi-almost periodic coefficients”, Sb. Math., 215:4 (2024), 464–493 https://doi.org/10.4213/sm9999
  • И. В. Байбулов, А. М. Будылин, С. Б. Левин, “Асимптотика собственных функций абсолютно непрерывного спектра задачи рассеяния трех одномерных квантовых частиц”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 471 (2018),  15–37; I. V. Baibulov, A. M. Budylin, S. B. Levin, “The absolutely continuous spectrum eigenfunctions asymptotics of the three one-dimensional quantum particles scattering problem”, J. Math. Sci. (N. Y.), 243:5 (2019), 640–655

Доклады по теме диссертации:

  • 02/2024 Санкт-Петербургский семинар по теории операторов и теории функций
  • 02/2024 Cеминар Noncommutative Geometry in NYC, online
  • 12/2023 Санкт-Петербургская зимняя молодежная конференция по теории вероятностей и математической физике
  • 11/2023 Семинар Некоммутативная геометрия и топология, Москва, online
  • 10/2023 Третья конференция математических центров России, Майкоп

Прочее:

  • Стипендия им. О.А. Ладыженской, 2018 г.
  • The Royal Swedish Academy of Sciences, Institut Mittag-Lefler, Djursholm, Sweden, стажировка, 2019 г.
  • Spectral and Functional Inequalities and Their Applications, Математический центр «Сириус», г. Сочи, ассистент лектора, 2021 г.
  • Инженер-исследователь в СПбММИ им. Л. Эйлера(СПбГУ), 2020 – 2024 гг.

Поздравляем!

Поздравляем ассистента нашей кафедры Злобину Екатерину Андреевну с присуждением премии Санкт-Петербургского математического общества «Молодому математику» за цикл работ “Высокочастотная дифракция на контурах с негладкой кривизной”!

Семинар 13 ноября

Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 13 ноября (среда) в 18-30, ПОМИ, ауд. 311 и в zoom.

Докладчик: Андронов Иван Викторович

Тема: Высокочастотная дифракция электромагнитных волн на сильно вытянутом сфероиде

Аннотация 
Обсуждаются эффекты высокочастотной дифракции электромагнитных волн, связанные с влиянием вытянутости тела, на котором происходит дифракция. Анализируется область применимости асимптотики Фока в зависимости от степени вытянутости тела. Выделяются характерные случаи умеренно и сильно вытянутых тел. Предлагается модифицированный метод параболического уравнения, пригодный для рассмотрения задач дифракции на сильно вытянутом сфероиде. Строится поле прямой волны и обратной волны, образующейся в результате огибания прямой волной затенённой оконечности сфероида. Обсуждаются асимптотики дальнего поля в параксиальном приближении.

Семинар 6 ноября

Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 6 ноября (среда) в 18-30, ПОМИ, ауд. 311 и в zoom.

Докладчик: Назаров Александр Ильич

Тема: О сравнении дробных лапласианов

Аннотация 
Обзор результатов последних 10 лет. В основном доклад следует моему докладу на МКМ2022

Семинар 23 октября

Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 23 октября (среда) в 18-30, ПОМИ, ауд. 311 и в zoom.

Докладчик: Мишулович Арсений

Тема:  Усреднение многомерного периодического эллиптического оператора на краю спектральной лакуны: операторные оценки в энергетической норме

Аннотация

Семинар 16 октября

Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 16 октября (среда) в 18-30, ПОМИ, ауд. 311 и в zoom.

Докладчик: Симонов Сергей Александрович

Тема: О кратности спектра операторов Шрёдингера на звездных графах

Аннотация
Рассматривается вопрос о том, как определить локальную кратность сингулярного спектра оператора Шрёдингера на звездном графе с \(n\) ребрами бесконечной длины с условием склейки вида \(Au(0)+Bu'(0)=0\) (где \(A,B\) — квадратные матрицы размера \(nxn\), а \(u(0)\) и \(u'(0)\) — столбцы из пределов в нуле функций на ребрах и их производных, соответственно, причем координата \(0\) соответствует общей вершине графа). Нужно определить спектральную кратность такого оператора, зная спектры (спектральные меры) операторов Шрёдингера на отдельных ребрах с теми же потенциалами и условием Дирихле в нуле. Для абсолютно непрерывного спектра ответ следует из теоремы Като — Розенблюма, для точечного спектра ответ можно получить склейкой собственных функций на ребрах, поэтому основной интерес представляет поведение сингулярно непрерывного спектра, которое можно изучать различными методами. Удается дать достаточно детальный ответ на поставленный вопрос для большого класса самосопряженных условий склейки. Задача имеет более общую формулировку в терминах склейки граничных троек (или отношений). Результат является обобщением теоремы Каца о простоте сингулярного спектра оператора Шрёдингера на всей вещественной оси. Доклад основан на совместной работе с Харальдом Ворачеком. Ссылка на статью.