профессор, доктор ф.-м. наук
email: fedotov.s@mail.ru a.fedotov@spbu.ru

PURE СПбГУ

Научные интересы

• Асимптотические методы математической физики (квазиклассическое приближение в задачах квантовой физики, коротковолновые асимптотики в задачах распространения волн, адиабатические асимптотики).
• Спектральная теория почти-периодических и случайных операторов Шредингера.
• Аналитическая теория разностных уравнений на комплексной плоскости

Основные публикации

1. Fedotov A. and Sandomirskiy F. An Exact Renormalization Formula for the Maryland Model. Communications in Mathematical Physics, 334(2): 1083-1099, 2015.
2. Fedotov Alexander and Klopp Frederic. An exact renormalization formula for Gaussian exponential sums and applications. American Journal of Mathematics, 134(3):711-748, 2012.
3. Fedotov A. and Klopp F. Strong resonant tunneling, level repulsion and spectral type for one-dimensional adiabatic quasi-periodic Schrodinger operators. Annales Scientifiques De L’Ecole Normale Superieure, 38(6):889-950, 2005.
4. Fedotov A., Klopp F. Anderson transitions for a family of almost periodic Schrodinger equations in the adiabatic case. Communications in Mathematical Physics 227(1):1-92, 2002.
5. Fedotov A. and Klopp F. A complex WKB method for adiabatic problems. Asymptotic Analysis, 27(3-4): 219-264, 2001.
6. Buslaev V. and Fedotov A. On the difference equations with periodic coefficients. Advances in Theoretical and Mathematical Physics 5(6):1-45, 2001.
7. В. С. Буслаев, А. А. Федотов, “Уравнение Харпера: монодромизация без квазиклассики”, Алгебра и анализ, 8(2): 65–97, 1996.
8. Buslaev, V., and Fedotov, A.. The monodromization and Harper equation. Séminaire Équations aux dérivées partielles (dit “Goulaouic-Schwartz”) 1993-1994: 1-21, http://eudml.org/doc/112086.
9. Буслаев В. С., Федотов А. А. Комплексный метод ВКБ для уравнения Харпера, Алгебра и анализ, 6(3): 59–83, 1994.
10. Буслаев В. С., Федотов А. Влияние слоя горизонтальной неоднородности на распространение звука в глубоком море при нарушении условий адиабатичности. Акустический журнал, 32(16): 16-18, 1986.

Обзоры:

1. Федотов А.А. Метод монодромизации в теории почти-периодических уравнений. Алгебра и анализ, 25(2):203-235, 2013.
2. Федотов А.А. Комплексный метод ВКБ для адиабатических возмущений периодического оператора Шредингера. Зап. научн. сем. ПОМИ, 379:142-178,2010.
3. Федотов А. А. Адиабатические почти-периодические операторы Шредингера. Зап. научн. сем. ПОМИ, 379:103–141, 210.

Преподавание

1. Лекции «Высшая математика» для второкурсников: интегрирование в \({\mathbb R}^n\), дифференциальные формы, дифференциальные уравнения, Фурье- анализ, вариационное исчисление
2. Факультативные лекции «Введение в математическую теорию хаоса»
3. Лекции «Спектральная теория периодических и эргодических операторов» для студентов магистратуры

Научное руководство студентов и аспирантов