Семинар 10 декабря

В четверг 10 декабря с 17-00 по 19-00 пройдет семинар кафедры высшей математики и математической физики.

Семинар пройдет онлайн в конференции Zoom
https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09

Meeting ID: 270 950 5573
Passcode: 779950

Докладчик: Олег Сафронов

Тема: Связь дискретного и непрерывного спектра оператора Шредингера

Аннотация
Мы будем обсуждать связь дискретного и непрерывного спектра оператора Шредингера. В частности, мы докажем, что если отрицательные спектры операторов с потенциалами V и -V дискретны, то существенный спектр каждого из этих двух операторов заполняет положительную полуось. При этом, если отрицательные собственные значения представляют собой последовательность из l^{1/2}, то абсолютно непрерывный спектр покрывает положительную полуось.

Семинар 3 декабря. НАЧАЛО 15:30

Дорогие коллеги!

Время семинара изменилось. Начало 15-30.

В четверг 3 декабря с 15-30 по 17-00 пройдет семинар кафедры высшей математики и математической физики.

Семинар пройдет онлайн в конференции Zoom
https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09

Meeting ID: 270 950 5573
Passcode: 779950

Докладчик: А.И. Назаров

Тема: Существование дискретного спектра Дирихле-Лапласиана в слоях и крестах Фикеры произвольной размерности (по работе с Ф.Л. Бахаревым)

Аннотация:
Мы описываем структуру спектра Дирихле-Лапласиана в слое и кресте Фикеры в любой размерности \(n\ge3\). Полученные результаты применяются к асимптотике специальной начально-краевой задачи для уравнения теплопроводности, которая, в свою очередь возникает в классической проблеме асимптотики вероятности выхода броуновской частицы.

Поздравляем!

Поздравляем ассистента нашей кафедры Сеника Никиту Николаевича с присуждением премии Санкт-Петербургского математического общества «Молодому математику» за цикл работ «Усреднение периодических и локально периодических операторов»!

http://www.mathsoc.spb.ru/prize/mol_mat.html

Семинар 26 ноября

В четверг 26 ноября с 17-00 по 19-00 пройдет семинар кафедры высшей математики и математической физики.

Семинар пройдет онлайн в конференции Zoom
https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09

Meeting ID: 270 950 5573
Passcode: 779950

Докладчик: А.М. Будылин

Тема: Квазиклассические уравнения в свёртках на конечных интервалах с
с акцентом на символах, имеющих нули и/или полюса нецелого степенного порядка.

Аннотация:
Будет дан краткий обзор совместных работ с В.С.Буслаевым по квазиклассическим асимптотикам решений уравнений в свёртках на конечных интервалах с медленно убывающими ядрами. Затем будет показано, как развитая в этих работах техника прилагается к уравнениям с символами, имеющими нули и полюса нецелого порядка. При этом будет выявлена сильная зависимость асимптотик от аналитичности особенностей символа.

Семинар 19 ноября

В четверг 19 ноября с 17-00 по 19-00 пройдет семинар кафедры высшей математики и математической физики.

Семинар пройдет онлайн в конференции Zoom
https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09

Meeting ID: 270 950 5573
Passcode: 779950

Докладчик: Екатерина Злобина

Тема: Дифракция коротких волн на импедансных контурах с негладкой кривизной

Аннотация:
В рамках последовательного метода пограничного слоя рассматривается дифракция коротких некасательных волн на контуре с пассивным импедансом, j-я производная (j = 1,2,…) кривизны которого имеет особенность.
Целью является построение асимптотических формул, описывающих влияние негладкости контура на волновое поле как в лучевой, так и в переходной зоне.
Согласно Геометрической Теории Дифракции Келлера, в лучевой зоне уходящая волна является суммой геометрически отраженной и дифрагированной волн. В переходной зоне эти волны сливаются, и для описания поля требуется спецфункция. Для цилиндрической дифрагированной волны получено выражение со степенной особенностью.
Поле в переходной зоне на небольших расстояниях от контура описано в терминах функций параболического цилиндра.

Семинар 12 ноября

В четверг 12 ноября с 17-00 по 19-00 пройдет семинар кафедры высшей математики и математической физики Физический факультет, ауд. В-04.

Со следующей недели семинар переходит полностью в дистанционный формат.
Участники семинара, не имеющие возможности участвовать очно, могут присоединиться к заседанию семинара по ссылке: Join Zoom Meeting
 https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09

 Meeting ID: 270 950 5573
 Passcode: 779950  

Докладчик: Н.Д. Филонов
Название: Оператор Максвелла в цилиндре
Аннотация: 
Мы рассматриваем оператор Максвелла M в бесконечном трехмерном цилиндре с граничными условиями идеальной проводимости. Если коэффициенты \epsilon и \mu –
скалярные функции, зависящие только от продольной переменной, то оказывается, что оператор M раскладывается в ортогональную сумму счетного числа дифференциальных операторов первого порядка, действующих в L_2(R). Это позволяет изучить спектр оператора M в разных частных случаях:
1) когда коэффициенты стремятся к константе на бесконечности;
2) когда коэффициенты периодичны вдоль оси цилиндра.

Семинар 29 октября

В четверг 29 октября с 17-00 по 19-00 пройдет семинар кафедры высшей математики и математической физики
Физический факультет, ауд. В-04.

Участники семинара, не имеющие возможности участвовать очно, могут присоединиться к заседанию семинара по ссылке:

Join Zoom Meeting
https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09

Meeting ID: 270 950 5573
Passcode: 779950

Докладчик: О.В. Сарафанов

Название: Асимптотика резонансного туннелирования электронов высокой энергии в двумерных квантовых волноводах переменного сечения

Аннотация: Волновод занимает на плоскости полосу с двумя одинаковыми сужениями малого диаметра. Волновая функция электрона удовлетворяет уравнению Гельмгольца с однородным условием Дирихле на границе. Энергия электронов может быть достаточно большой, так что в полосе вдали от сужений существует произвольное (конечное) число волн. Предполагается, что окрестность каждого сужения в пределе при стремлении диаметров сужений к нулю переходит в окрестность вершины двух вертикальных углов. Часть волновода между двумя сужениями называется резонатором. Получена асимптотика коэффициента прохождения в таком волноводе при стремлении диаметров сужений к нулю. Главный член этой асимптотики имеет вблизи вырожденного собственного числа резонатора два острых пика. Описаны положение и форма резонансных пиков.

Онлайн-лекции Александра Пушницкого

Дорогие коллеги,

в начале ноября пройдут online-лекции Александра Пушницкого

Alexander Pushnitski (King’s College London, UK)
Schmidt subspaces of Hankel operators
3 and 5 November, 2020

Расписание:

Вторник 3 ноября 13:00-14:00 и 14:30-15:30
Четверг  5 ноября 13:00-14:00 и 14:30-15:30

Аннотация

Let Γ be a compact Hankel operator acting on the Hardy class H² over the
unit circle. The purpose of the lectures is to discuss the structure of
the Schmidt spaces of Γ (i.e. the eigenspaces of Γ ⃰ Γ) as a class of
subspaces of H².

It turns out that the Schmidt spaces of Γ are the images of model spaces
under the action of isometric multipliers. The action of Γ on the
Schmidt spaces can also be explicitly described. All of these notions
will be introduced and discussed in detail in the lectures. If time
permits, an inverse spectral problem for Γ will be briefly described.

The lectures are based on recent joint work of the author with Patrick
Gérard (Orsay).

Для того, чтобы стать слушателем (получить пароль для участия в
конференции zoom), надо зарегистрироваться на страничке

 

Семинар 22 октября

В четверг 22 октября с 17-00 по 19-00 пройдет семинар кафедры высшей математики и математической физики

Физический факультет, ауд. В-04.

Участники семинара, не имеющие возможности участвовать очно, могут присоединиться к заседанию семинара по ссылке:

Join Zoom Meeting
https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09

Meeting ID: 270 950 5573
Passcode: 779950

Докладчик: А. В. Иванов

Тема: Сингулярно возмущенные коциклы над поворотом окружности с иррациональным числом вращения.

Абстракт
Мы рассматриваем косые произведения над поворотом окружности, схожие по своей структуре с отображением Пуанкаре для сингулярно возмущенного уравнения Хилла с квазипериодическим потенциалом. С использованием асимптотических методов получены условия на значения малого параметра и числа вращения, при которых среднее значение показателя Ляпунова таких коциклов положительно. Доказано, что при тех же значениях параметра свойство экспоненциальной дихотомии выполняется лишь при экспоненциальной близости коцикла к постоянному.