Семинар 31 марта

Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 31 марта (среда) в 18-30.

Докладчик: Jeffrey Galkowski (University College London)

Тема: Geodesic beams and Weyl remainders

Абстракт:
In this talk we discuss quantitative improvements for Weyl remainders under dynamical assumptions on the geodesic flow. We consider a variety of Weyl type remainders including asymptotics for the eigenvalue counting function as well as for the on and off diagonal spectral projector. These improvements are obtained by combining the geodesic beam approach to understanding eigenfunction concentration together with an appropriate decomposition of the spectral projector into quasimodes for the Laplacian. One striking consequence of these estimates is a quantitatively improved Weyl remainder on all product manifolds. This is joint work with Y.Canzani.

Как всегда Вы можете попасть на семинар, используя следующие данные:

Join Zoom Meeting
https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09

Meeting ID: 270 950 5573
Passcode: 779950

Семинар кафедры

Семинар обычно проходит по средам в 18:30 в ПОМИ, ауд. 311.
Также доступна онлайн-трансляция в Zoom. Ссылку для входа можно получить в нашей почтовой рассылке.

Семинар 24 марта

Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 24 марта (среда) в 18-30.

Докладчик: Andrew Comech, Texas A&M University, College Station, TX and IITP, Moscow

Тема: Virtual levels and virtual states of operators in Banach spaces

Абстракт:
Virtual levels admit several equivalent characterizations:
(1) there are corresponding eigenstates from L2 or a space “slightly weaker” than L2;
(2) there is no limiting absorption principle in the vicinity of a virtual level (e.g. no weights such that the “sandwiched” resolvent remains uniformly bounded);
(3) an arbitrarily small perturbation can produce an eigenvalue.
We develop a general approach to virtual levels in Banach spaces and provide applications to Schroedinger operators with nonselfadjoint potentials and in any dimension.

This is a joint work with Nabile Boussaid based on the preprint arXiv:2101.11979 [math.AP].

Как всегда Вы можете попасть на семинар, используя следующие данные:

Join Zoom Meeting
https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09

Meeting ID: 270 950 5573
Passcode: 779950

Семинар 17 марта

Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 17 марта (среда) в 18-30.

Докладчик: Александр Соболев

Тема: Об абсолютной непрерывности операторов Теплица

Абстракт:
It has been known since the 1960’s that the spectra of Toeplitz operators are purely absolutely continuous. The aim of the talk is to give a short survey of relevant results and to describe a new spectral classification for Toeplitz operators with piecewise continuous symbols. The classification result is obtained by analysing scattering properties of Toeplitz operators.

The talk is based on a joint work with D.Yafaev (Rennes).

Как всегда Вы можете попасть на семинар, используя следующие данные:

Join Zoom Meeting
https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09

Meeting ID: 270 950 5573
Passcode: 779950

Семинар 10 марта

Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 10 марта (среда) в 18-30.

Докладчик: Alexander Pushnitski, King’s College London

Тема: Szegő-type limit theorems for “multiplicative Toeplitz” operators and non-Følner approximations

Абстракт:
We will discuss an analogue of the First Szegő Limit Theorem for multiplicative Toeplitz operators and highlight the role of the multliplicative Følner condition in this topic.

The talk is based on a joint work with Nikolai Nikolski.

Как всегда Вы можете попасть на семинар, используя следующие данные:

Join Zoom Meeting
https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09

Meeting ID: 270 950 5573
Passcode: 779950

Семинар 3 марта

Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 3 марта (среда) в 18-30.

Докладчик: Григорий Владимирович Розенблюм

Тема: The Birman–Schwinger type operator with singular measure. Eigenvalues analysis, Connes integral and rectifiable sets

Абстракт:
This is an extended version of the authors’ talk on 28.12.2020 at the V.I.Smirnov seminar, containing some new results. We consider the Birman–Schwinger type operator \(\mathbf{T}_{P,\mathfrak{A}}=\mathfrak{A}*P \mathfrak{A}\), where P is a signed measure in \(\mathbb{R}^\mathbf{N}\) and \(\mathfrak{A}\) is a pseudodifferential operator in \(\mathbb{R}^\mathbf{N}\) of order \(-l=-\mathbf{N}\) (in the leading case, \(\mathfrak{A}= (1-\Delta)^{-\mathbf{N}/4}\)). Under rather general conditions we find eigenvalue estimates for this operator, and for measures supported on a Lipschitz surface, find eigenvalue asymptotics. The interesting case is when measure \(P\) contains a singular component. A peculiar feature here is that the order of the eigenvalue estimates and asymptotics does not depend on the dimensional characteristics of the support of the measure, so, contributions of components of different dimensions just add up. Further on the results are carried over to more general measures supported on so-called rectifiable sets. We will discuss relation of our results to spectral theory of fractals, logarithmic potential and, finally, to noncommutative integration of singular measures.

Как всегда Вы можете попасть на семинар, используя следующие данные:

Join Zoom Meeting
https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09

Meeting ID: 270 950 5573
Passcode: 779950

Семинар 24 февраля

Очередное заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 24 февраля, начало  в 19-10. 

Докладчик: Валерий Павлович Смышляев (University College London).

Тема: Whispering gallery waves near boundary inflection: a canonical high-frequency diffraction problem

Абстракт: 
A particular problem of interest is that of a whispering gallery high-frequency asymptotic mode propagating along a concave part of a boundary and then scattering at a boundary inflection point. Like Airy ODE and associated Airy function are fundamental for describing transition from oscillatory to exponentially decaying asymptotic behaviors, the boundary inflection problem leads to an arguably equally fundamental canonical boundary-value problem for a special PDE describing transition from a “modal” to a “scattered” high-frequency asymptotic behaviors. This is a Schrödinger equation on a half-line with
a potential linear in both space and time. The latter problem was first formulated and analysed by M.M.Popov starting from 1970-s. The associated solutions have asymptotic behaviors with a discrete spectrum at one end and with a continuous spectrum at the other end, and of central interest is to find the map connecting the above two asymptotic regimes. The problem however lacks separation of variables, except in the asymptotical sense at both of the above ends.
Nevertheless, we perform a non-standard perturbation analysis at the continuous spectrum end, ultimately describing the desired map connecting the two asymptotic representations. We also show that the problem permits a re-formulation as a one-dimensional boundary integral equation, whose regularization allows its further asymptotic analysis.

Как всегда, Вы можете попасть на семинар, используя следующие данные:

Join Zoom Meeting
https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09

Meeting ID: 270 950 5573
Passcode: 779950

Обратите внимание на время начала семинара! Изменение сделано для того, чтобы все желающие могли принять участие также в семинаре по спектральной теории:
Начало семинара в 18 часов. 

Докладчик: Светлана Житомирская (University of California).

Тема: Spectral properties of the unbounded GPS model.

Абстракт:
We discuss spectral properties of the unbounded GPS model: a family of discrete 1D Schrodinger operators with unbounded potential and exact mobility edge. Based on papers in progress joint with Xu, You (Nankai) and Zhao (UCI).
Попасть на семинар по спектральной теории можно так:
zoom channel 812-916-426. passcode: mkn
Оба семинара включены в программу ММЦ им. Эйлера по спектральной теории и математической физике https://indico.eimi.ru/event/111/
Со странички программы можно попасть на странички семинаров:
по матфизике: https://eimi.ru/math-physics-seminar/
по спектральной теории: https://eimi.ru/seminar-in-spectral-theory-and-related-topics/

Поздравляем!

Поздравляем доцента нашей кафедры Александра Сергеевича Порецкого
с присуждением премии Ученого совета физического факультета за научные труды для молодых ученых за цикл работ по теории квантовых, электромагнитных волноводов и волноводов теории упругости.

Аннотация цикла работ

Семинар 17 февраля

Теперь информация о семинаре кафедры ВММФ есть на страничке международного математического центра им. Эйлера

https://eimi.ru/math-physics-seminar/

Наш семинар включен в программу ММЦ им. Эйлера «Spectral Theory and Mathematical Physics».

Ближайшее заседание состоится 17 февраля (среда) в 18-30.

Докладчик: С.Ю. Доброхотов (Москва)

Тема: Real-valued semiclassical approximation for the asymptotics with complex-valued phases for Plancherel-Rotach asymptotics of Hermitian type orthogonal polynomials

Абстракт: https://eimi.ru/math-physics-seminar/

Как всегда Вы можете попасть на семинар, используя следующие данные:

Join Zoom Meeting
https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09

Meeting ID: 270 950 5573
Passcode: 779950

Злобина Екатерина Андреевна

email: ezlobina2@yandex.ru

к.ф.-м.н., ассистент

Научные интересы:

  • теория дифракции и распространения волн;
  • локализованные решения волнового уравнения.

Публикации:

  1. E.A. Zlobina, A.P. Kiselev. The Malyuzhinets—Popov diffraction problem revisited. Wave Motion, Vol. 121 (2023), Article ID 103172.
  2. Е.А. Злобина, А.П. Киселев. Дифракция волны шепчущей галереи при скачкообразном распрямлении границы. Акустический Журнал, Т. 69 № 2 (2023), сс. 119–128
  3. Е.А. Злобина. Аппроксимация функций Матье функциями параболического цилиндра. Матем. заметки, Т. 114 № 3 (2023), сс. 347–352.
  4. Е.А. Злобина. Дифракция волны шепчущей галереи на скачке кривизны. Мода с большим номером. Зап. научн. сем. ПОМИ, Т. 521 (2023), сс. 95–122.
  5. Е.А. Злобина, А.П. Киселев. Френелевские переходные зоны. Радиотехника и Электроника, Т. 68 №6 (2023), сс. 542–552.
  6. А.С. Благовещенский, Е.А. Злобина, А.П. Киселев. Двумерные аналоги классической волны Бейтмена — решения задач с движущимися источниками. Дифференциальные уравнения, Т. 33 № 2 (2022), сс. 270–274.
  7. Е.А. Злобина, А.П. Киселев. Переходная зона в высокочастотной задаче дифракции на импедансной границе со скачком кривизны: метод Кирхгофа и метод пограничного слоя. Радиотехника и Электроника Т. 67 № 2 (2022), сс. 130–139.
  8. Е.А. Злобина, А.П. Киселев. Дифракция коротких волн на контуре с гельдеровской сингулярностью кривизны. Алгебра и Анализ, Т. 33 № 2 (2021), сс. 35–55.
  9. Е.А. Злобина. Дифракция коротких волн на контуре с гельдеровской сингулярностью кривизны. Переходная зона. ЗНС ПОМИ, Т. 506 (2021), сс. 43–56.
  10. E.A. Zlobina, A.P. Kiselev. Boundary-layer approach to high-frequency diffraction by a jump of curvature. Wave Motion, Vol. 96 (2020), Article ID 102595.
  11. Е.А. Злобина. Коротковолновая дифракция на контуре с негладкой кривизной. Погранслойный подход. Зап. научн. сем. ПОМИ, Т. 493 (2020), сс. 169–185.
  12. Е.А. Злобина, А.П. Киселев. Двумерные сингулярные сплэш моды. ЗНС ПОМИ, Т. 483 (2019), сс. 79–84.