Семинар 24 сентября отменяется в связи с отъездом участников семинара в КРОМШ.
Category Archives: Семинар кафедры
Семинар 17 сентября
В четверг 17 сентября с 17-00 по 19-00 пройдет семинар кафедры высшей математики и математической физики
Физический факультет, ауд. В-04.
Участники семинара, не имеющие возможности участвовать очно, могут присоединиться к заседанию семинара по ссылке:
Join Zoom Meeting
https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09
Meeting ID: 270 950 5573
Passcode: 779950
Докладчик: В. Э. Петров
Тема: Разрешимость и регулярность решения уравнения Прандтля. (совместно с Т. А. Суслиной)
Абстракт
Изучаются вопросы разрешимости и регулярности решения задачи Дирихле для уравнения несущей линии (Прандтля). В терминах специального интегрального преобразования вводится новая шкала пространств на отрезке. Устанавливается существование и единственность решения в этой шкале, в том числе, указаны случаи, когда существует сильное, слабое и «очень слабое» решение. Устанавливается связь введенной шкалы пространств со шкалой пространств Соболева на оси. Приводится связь уравнения Прандтля с задачей Дирихле для дробного уравнения Шрёдингера на отрезке.
Изучаются вопросы разрешимости и регулярности решения задачи Дирихле для уравнения несущей линии (Прандтля). В терминах специального интегрального преобразования вводится новая шкала пространств на отрезке. Устанавливается существование и единственность решения в этой шкале, в том числе, указаны случаи, когда существует сильное, слабое и «очень слабое» решение. Устанавливается связь введенной шкалы пространств со шкалой пространств Соболева на оси. Приводится связь уравнения Прандтля с задачей Дирихле для дробного уравнения Шрёдингера на отрезке.
Семинар 10 сентября
В четверг 10 сентября с 17-00 по 19-00 пройдет семинар кафедры высшей математики и математической физики, Физический факультет, ауд. В-04.
Участники семинара, не имеющие возможности участвовать очно, могут присоединиться к заседанию семинара по ссылке:
Join Zoom Meeting
https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09
Meeting ID: 270 950 5573
Passcode: 779950
Докладчик: Владимир Анатольевич Слоущ
Тема: Усреднение эллиптического оператора четвертого порядка с периодическими коэффициентами
Семинар возобновляет работу
Семинар кафедры высшей математики и математической физики возобновляет свою работу ОЧНО.
Время и место необычные: четверг с 17 до 19 часов в Петергофе, физический факультет, аудитория В-04.
Участники семинара, не имеющие возможности участвовать очно, могут присоединиться к заседанию семинара по ссылке:
Join Zoom Meeting
https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09
Meeting ID: 270 950 5573
Passcode: 779950
Семинар приостановлен
В связи с распространением коронавируса семинар кафедры высшей математики и математической физики временно останавливает свою работу.
Семинар 18 декабря
18 декабря в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.
Докладчик: Баданин Андрей Васильевич, СПбГУ.
Тема доклада: Оператор третьего порядка с трехточечными условиями Дирихле.
Аннотация:
Рассматривается несамосопряженный оператор третьего порядка с вещественными 1-периодическими коэффициентами и условиями Дирихле в точках 0, 1 и 2. Собственные значения такого оператора образуют вспомогательный спектр обратной задачи для уравнения good Boussinesq. Найдена асимптотика собственных значений при высоких энергиях и получена соответствующая формула следа.
Работа выполнена совместно с Е.Л.Коротяевым.
Семинар 11 декабря
11 декабря в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.
Докладчик: Н.Д.Филонов
Тема: Оператор Шредингера с потенциалом, убывающим по части переменных.
Семинар 4 декабря
4 декабря в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.
Докладчик: Никита Растегаев
Тема: Об асимптотике спектра задачи Штурма–Лиувилля с сингулярным самоподобным весом.
Абстракт:
Вопрос об асимптотическом поведении собственных значений задачи Штурма-Лиувилля с регулярным весом достаточно хорошо изучен. Результаты в этой области восходят к работам М.Г.Крейна, многие оценки следуют из более общих результатов, полученных М.С.Бирманом и М.З.Соломяком. Гораздо сложнее получать точные асимптотики, когда весовая мера сингулярна относительно меры Лебега. В этом случае для получения интересных оценок необходимы дополнительные ограничения на класс рассматриваемых мер. В частности, интересные результаты удается извлечь для мер, обладающих структурой самоподобия, например, для меры с первообразной, равной канторовой лестнице или одному из ее обобщенных вариантов. В докладе будет дан обзор некоторых таких результатов.
Семинар 27 ноября
27 ноября в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.
Докладчик: Т.А.Суслина
Тема: Усреднение эллиптических операторов высокого порядка с периодическими коэффициентами.
Абстракт:
Доклад посвящен усреднению эллиптических операторов высокого порядка 2p с периодическими быстро осциллирующими коэффициентами. Рассматривается как задача во всем пространстве, так и задача в ограниченной области при краевых условиях Дирихле либо Неймана. Основные результаты: аппроксимации резольвенты рассматриваемого оператора в различных операторных нормах с оценками погрешности, зависящими от двух параметров — малого периода и спектрального параметра.
Семинар 20 ноября
20 ноября в 18:15 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.
Докладчик: Дмитрий Поляков
Тема: О спектральных асимптотиках дифференциального оператора четвертого порядка с многоточечными краевыми условиями.
Аннотация
В докладе будет рассматриваться самосопряженный дифференциальный оператор четвертого порядка с негладкими периодическими коэффициентами на конечном промежутке. Область определения этого оператора будет задаваться многоточечными краевыми условиями Дирихле. Будут выписаны асимптотические формулы для собственных значений для указанного оператора при высоких энергиях, а также приведены формулы регуляризованных следов.