24 мая в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.
Докладчик: А.А. Комеч
Тема: Принцип единственности продолжения для оператора Дирака
Аннотация:
Доказан следующий результат о единственности продолжения для оператора Дирака:
Пусть u локально принадлежит пространству Соболева H1 в размерности n≥1. Если Du почти всюду в некоторой открытой связной области ограничено функцией |V(x)u(x)| и если u равна нулю на открытом подмножестве в этой области, то u равна нулю почти всюду во всей области. Здесь D — оператор Дирака, a V — матричнозначная функция, локально принадлежащая Lq, q=n если размерность n отлична от двух, q>2 если размерность равна двум. Результат является оптимальным (возможно, почти оптимальным в двумерии).
Результат был предсказан Давидом Джерисоном в 1986 году, был “доказан”, а также был доказан что не может быть доказан.
Результат получен совместно с Набилем Буссаидом (Безансон).