28 ноября в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 106.

Докладчик: Марк Дородный

Тема: Усреднение уравнений типа Шрёдингера с периодическими коэффициентами при включении членов младшего порядка.

Аннотация.

5 сентября в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.

Докладчик: В.А. Слоущ

Тема: Асимптотика дискретного спектра, появляющегося в спектральных лакунах периодического оператора Шредингера на дискретном периодическом графе, при возмущении убывающим знакоопределенным потенциалом (по совместной работе с Е.Л. Коротяевым).

Аннотация

25 октября в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.

Докладчик: Е.Л. Коротяев

Тема: Операторы Шредингера, периодические в октантах

Аннотация
В первой четверти плоскости рассматриваются операторы Шредингера с периодическими потенциалами и краевыми условиями Дирихле. Устанавливается, что для любого целого числа N и любого интервала A существует такой периодический потенциал, что у соответствующего оператора Шредингера на этом интервале спектр является дискретным и состоит из N собственных значений (с учетом кратности), а слева и справа от A есть существенный спектр.
Аналогичные результаты доказываются для операторов Шредингера в октантах произвольной размерности и в областях другой формы. Доказательство основано на теории обратной спектральной задачи для операторов Хилла на вещественной оси. Доклад основан на результатах, полученных совместно с Jacob Schach Moller, Denmark.

13 сентября в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.

Докладчик: Н.В. Смородина

Тема: Вероятностная аппроксимация оператора эволюции

Аннотация
Будет рассказано об аппроксимации в смысле сильной операторной сходимости оператора \(e^{-itH}\), где \(H=-\frac{1}{2}\,\frac{d^2}{dx^2}+V(x)\).
Потенциал \(V\) предполагается вещественным и ограниченным. Аппроксимирующие операторы имеют вид математических ожиданий функционалов от некоторого точечного случайного поля.

29 марта в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.

Докладчик: Н.В. Смородина

Тема: Об одной предельной теореме, связанной с вероятностным представлением решения задачи Коши для уравнения Шрёдингера.

Аннотация
Будет изложена предельная теорема о сходимости математических ожиданий функционалов от некоторого комплексного случайного блуждания к решению задачи Коши для одномерного невозмущенного уравнения Шрёдингера.

22 февраля в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.

Докладчик: Е.Л. Коротяев

Тема: Trace formulas for Schrodinger operators on lattice

Аннотация
We obtain new trace formulas and estimates for Schrodinger operators with complex potentials on lattice.

7 декабря в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.

Докладчик: В. М. Имайкин

Тема: Солитонные асимптотики решений уравнений типа “поле-частица”

Аннотация
В докладе будет рассказано о долговременной асимптотике решений систем, состоящих из гиперболического уравнения (волнового, Клейна-Гордона, Максвелла), нелинейно возмущенного конечномерной траекторией, и обыкновенного уравнения для этой траектории, правая часть которого зависит от решения гиперболического уравнения. Будет рассказано о некоторых методах вывода долговременных солитонных асимптотик решений таких систем, при различных условиях на начальные данные и функцию взаимодействия.

28 сентября в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.