Доктор физико-математических наук

 Научные интересы

• интегрируемые системы
• изомонодромные деформации
• задача Римана-Гильберта
• асимптотические методы

Основные публикации

1. B. Dubrovin and A. Kapaev, On an isomonodromy deformation equation without the Painleve property. Russian J. Math. Phys., vol. 21 (2014) no. 1, pp. 9-35.
2. T. Grava, A. Kapaev and Ch. Klein, On the tritronquee solutions to PI2. Constructive Approximation: vol. 41, Issue 3 (2015), 425-466.
3. A.S. Fokas, A.R. Its, A.A. Kapaev and V.Yu. Novokshenov, Painleve transcendents: the Riemann-Hilbert approach. Math. Surveys and Monographs, vol. 128. Amer. Math. Soc., 2006.
4. A. A. Kapaev, Quasi-linear Stokes phenomenon for the Painleve first equation. J. Phys. A: Math. Gen., vol.. 37 (2004) 11149-11167.
5. A. A. Kapaev, Monodromy approach to the scaling limits in isomonodromy systems. Theor. Math. Phys., vol. 137, no. 3 (2003) 1691-1702. (перевод с: Teoret. i Matemat. Fizika, Том 137 № 3 (2003) 393-407).
6. A. S. Fokas and A. A. Kapaev, Riemann-Hilbert approach to the Laplace equation, J. Math. Anal. Appl., vol. 251 (2000) 770-804.
7. A. A. Kapaev, Equations prescribed curvature and deformations of the monodromy group, Physica D, vol. 79 (1994) 87-108.
8. А. А. Капаев, Скейлинговые пределы для второго трансцендента Пенлеве, Записки Науч. Семинаров ПОМИ, Том. 209 (1994) 60-101.
9. A. A. Kapaev, Global asymptotics of the second Painleve transcendent, Phys. Lett. A, vol. 167 (1992) 356-362.
10. А. А. Капаев, Асимптотика решений уравнения Пенлеве первого рода. Дифф. уравнения, Том 24 (1988) 1684-1695.

Андрей Анатольевич ушел из жизни 17 октября 2016 года.

Некролог

Андрей Анатольевич Капаев был одним из ведущих экспертов в аналитической теории интегрируемых систем. Его имя – среди создателей метода Задачи Римана, который сегодня является одним из основных аналитических аппаратов изучения интегрируемых дифференциальных уравнений. Наиболее фундаментальный вклад Андрей внес в развитие современной теории уравнений Пенлеве. Уравнения Пенлеве часто называют ‘’нелинейными специальными функциями’’ или, даже, ‘’специальными функциями 21-ого века’’. В приобретении этим классическим объектом такого высокого статуса, ключевая роль принадлежит работам Андрея Капаева по асимптотическим формулам связи. Именно благодаря этим работам Андрея, если теперь какая-нибудь задача решается в функциях Пенлеве, то решение можно считать явным. В последние годы Андрей много работал над развитием метода Задачи Римана в теории случайных матриц и получил в этой области целый ряд глубоких результатов. Андрей был на вершине своей творческой активности когда смерть отняла его от нас. Он был полон новых научных планов и идей. Можно только гадать, сколько еще блестящих результатов Андрей Капаев подарил бы математической науке. Его смерть огромная потеря для всех нас.

Я имел счастье работать с Андреем много лет. Мы были коллегами, мы были друзьями. Андрей был совершенно исключительной личностью. Мягкий, добрый, очень тонкий и удивительно скромный. Таких совсем мало осталось. Царствие небесное…

А.Р.Итс