Доклад Алексея Юрьевича Валькова «Пороговые эффекты в теории упругости жидких кристаллов как бифуркационные задачи классического и неклассического типа»
Вальков А.Ю.^{1,2}, Аксенова Е.В.^{1}, Романов В.П.^{1}
- Кафедра статистической физики СПБГУ
- Кафедра высшей математики и математического моделирования СПб Государственного Торгово-Экономического Университета.
Аннотация
Рассмотрена задача теории упругости жидких кристаллов (ЖК) о влияние внешнего поля на ориентационную структуру жидкого кристалла в твист-ячейке с мягкими граничными условиями. Получена система нелинейных интегро-дифференциальных уравнений равновесия Эйлера-Лагранжа для данной системы и найдены первые интегралы данной системы. Точка бифуркации этой системы уравнений соответствует классическому эффекту Фредерикса в теории жидких кристаллов – перестройке ориентационной структуры под влиянием внешнего поля, являющейся основной работы современных ЖК-дисплеев.
Используя прямые методы вариационного исчисления показано, что кроме обычных точек бифуркации системы ОДУ в данной задаче возникает новый тип особых точек, соответствующих резкой перестройке ориентационной структуры ЖК. При использовании физической концепции фазового перехода (ФП) обычным точкам бифуркации соответствуют непрерывные ФП (ФП 2-го рода), а новым особая точка – разрывным ФП (ФП 1-го рода).