В четверг 5 апреля в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.

Докладчик: Кирилл Чередниченко.

Тема: Dispersive effective behaviour of high-contrast periodic media

Аннотация
I will discuss my recent work with Y. Ershova and A. Kiselev, demonstrating that spectral problems for quantum graphs with rapidly oscillating high-contrast weights are asymptotically equivalent to “homogenised” models with energy-dependent interface conditions. We show that these asymptotically equivalent models are directly related (in the sense of Schur-Frobenius duality) to models for time-dispersive media, which in the time domain involve memory, and we characterise the corresponding time convolution kernels explicitly.

14 марта в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.

Докладчик: А.Р. Итс

Тема: Бета – ансамбли.

Аннотация
Бета – ансамбли возникают при описании статистики собственных чисел случайных матриц и параметризуются положительным параметром \(\beta\). Значения \(\beta = 1, 2\) и \(3\) отвечают симметричным, эрмитовым и кватернионным матрицам, соответственно, и эти ансамбли допускают эффективный анализ с помощью техники ортогональных многочленов и задачи Римана. Бета – ансамбли с произвольным \(\beta\) изучены гораздо меньше и представляют собой одну из наиболее интересных проблем теории случайных процессов. В докладе будет представлен обзор имеющихся на сегодняшний день результатов в теории бета – ансамблей с произвольным значением параметра \(\beta\).

Upd.

На фото докладчик

28 февраля в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 311.

Заседание посвящается 90-летию со дня рождения Михаила Соломоновича Бирмана.

Докладчик: Т.А.Суслина.

Тема: О математическом творчестве М.С. Бирмана

Объявление

21 февраля в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.

Докладчик: Тимур Болохов

Тема: Самосопряженные расширения оператора Лапласа на поперечном и продольном подпространствах.

Аннотация
С использованием базиса векторных сферических гармоник рассматривается параметризация поперечного и продольного подпространств пространства трехмерных векторных функций трех переменных. Показывается, что действие оператора Лапласа во введенных параметризациях разделяется, а получающиеся радиальные операторы совпадают с радиальными операторами скалярного случая. В то же время, индуцированные скалярные произведения для новых радиальных функций отличаются от “плоского” скалярного произведения на полуоси, что приводит к появлению нетривиальных индексов дефекта у симметрических радиальных операторов для орбитального момента l=1, определенных на множестве гладких функций, быстро убывающих в начале координат. Далее рассматриваются самосопряженные расширения этих симметрических операторов и строятся выражения для связанных с ними сферически-симметричных замкнутых расширений квадратичной формы оператора Лапласа на поперечном и продольном подпространствах.

14 февраля в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.

Докладчик: Смышляев Валерий Павлович

Тема: Двухмасштабное усреднение высококонтрастных систем.

(По совместной работе с Ильей Камоцким)