В четверг, 29 марта в 17:00 состоится заседание диссертационного совета Д 212.232.24 при СПбГУ
по защите диссертации на соискание степени кандидата физико-математических наук:
Сеник Никита Николаевич,
кафедра высшей математики и математической физики СПбГУ.
Тема “Усреднение периодических и локально периодических эллиптических операторов”.
Специальность 01.01.03 – математическая физика.
Защита будет проходить по адресу: В.О., Средний пр., д. 41/43, ауд. 304.
28 марта в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.
Докладчик: Д.И. Борисов
Тема: О гипотезе Бете-Зоммерфельда для периодических операторов в полосе
Аннотация
Доклад посвящен обсуждению гипотезы Бете-Зоммерфельда для периодических операторов в плоских полосах. В качестве оператора выбирается оператор Шредингера с периодическим потенциалом, периодический магнитный оператор, Лапласиан с периодической сменой краевых условий. В основном будет обсуждаться ослабленная версия гипотезы об отсутствии внутренних лакун в нижней части спектра для достаточно малых периодов. Для периодического оператора Шредингера будут также обсуждена классическая гипотеза Бете-Зоммерфельда о конечном числе лакун и усиленная гипотеза о полном отсутствии лакун для достаточно малых периодов.
Встреча преподавателей кафедры Высшей математики и математической физики со студентами второго курса состоится в среду 21 марта в 16:30 на старом химфаке (Средний пр. 41/43). Аудитория будет определена на месте; сбор в холле 5-го этажа.
14 марта в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.
Докладчик: А.Р. Итс
Тема: Бета – ансамбли.
Аннотация
Бета – ансамбли возникают при описании статистики собственных чисел случайных матриц и параметризуются положительным параметром \(\beta\). Значения \(\beta = 1, 2\) и \(3\) отвечают симметричным, эрмитовым и кватернионным матрицам, соответственно, и эти ансамбли допускают эффективный анализ с помощью техники ортогональных многочленов и задачи Римана. Бета – ансамбли с произвольным \(\beta\) изучены гораздо меньше и представляют собой одну из наиболее интересных проблем теории случайных процессов. В докладе будет представлен обзор имеющихся на сегодняшний день результатов в теории бета – ансамблей с произвольным значением параметра \(\beta\).
Upd.
На фото докладчик
7 марта в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.
Докладчик: М.А. Лялинов
Тема: Акустическое рассеяние на полубесконечном секторе с импедансными краевыми условиями
Аннотация
In this work we study the problem of diffraction of an acoustic plane wave by a semi-infinite angular sector with impedance boundary conditions on its surface. It is studied by means of incomplete separation of variables. With the aid of Watson–Bessel integral representation the problem is reduced to a boundary value problem on the unit sphere with an operator-impedance boundary condition on a cut of the sphere. The latter problem is further studied by means of the traditional methods of extensions of sectorial sesquilinear forms. The Sommerfeld integral representation is obtained from that of Watson–Bessel with the aim to develop the far-field asymptotics. Analytic properties of the corresponding Sommerfeld transformant are also discussed. For a narrow impedance sector, an asymptotic formula for the diffraction coefficient of the spherical wave propagating from the vertex is derived.
28 февраля в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 311.
Заседание посвящается 90-летию со дня рождения Михаила Соломоновича Бирмана.
Докладчик: Т.А.Суслина.
Тема: О математическом творчестве М.С. Бирмана
21 февраля в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.
Докладчик: Тимур Болохов
Тема: Самосопряженные расширения оператора Лапласа на поперечном и продольном подпространствах.
Аннотация
С использованием базиса векторных сферических гармоник рассматривается параметризация поперечного и продольного подпространств пространства трехмерных векторных функций трех переменных. Показывается, что действие оператора Лапласа во введенных параметризациях разделяется, а получающиеся радиальные операторы совпадают с радиальными операторами скалярного случая. В то же время, индуцированные скалярные произведения для новых радиальных функций отличаются от “плоского” скалярного произведения на полуоси, что приводит к появлению нетривиальных индексов дефекта у симметрических радиальных операторов для орбитального момента l=1, определенных на множестве гладких функций, быстро убывающих в начале координат. Далее рассматриваются самосопряженные расширения этих симметрических операторов и строятся выражения для связанных с ними сферически-симметричных замкнутых расширений квадратичной формы оператора Лапласа на поперечном и продольном подпространствах.
КУРС ЛЕКЦИЙ ЛАБОРАТОРИИ ИМ. ЧЕБЫШЕВА
Лаборатория Чебышева, ауд. 413, 14-я линия В.О., 29
Дмитрий Яфаев (Université Rennes 1 и СПбГУ)
«Математическая теория рассеяния»
Расписание лекций:
среда 7, 14, 21, 28 марта и 4 апреля – 9:00-11:00,
суббота 10, 17, 24, 31 марта – 11:00-13:00.
14 февраля в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.
Докладчик: Смышляев Валерий Павлович
Тема: Двухмасштабное усреднение высококонтрастных систем.
(По совместной работе с Ильей Камоцким)
Поздравляем студента нашей кафедры Александра Каплуна с победой в конкурсе стипендий имени О.А. Ладыженской.