Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 25 декабря (среда) в 18-30, ПОМИ, ауд. 311 и в zoom.

Докладчик: Василий Сергеев

Тема: Распространение звука в узком прибрежном водном клине в параболическом приближении

Аннотация
Обсуждается одномерное нестационарное уравнение Шрёдингера в адиабатическом приближении. Соответствующий стационарный оператор H, зависящий от времени как от параметра, имеет непрерывный спектр, заполняющий неотрицательную полуось, и конечное число отрицательных собственных значений. Со временем собственные значения подходят к краю непрерывного спектра и по очереди исчезают. Изучается решение, близкое в некоторый момент к обобщённой собственной функции непрерывного спектра оператора H. Когда спектральный параметр близок к краю непрерывного спектра, внутри потенциальной ямы вблизи моментов исчезновения собственных значений это решение становится асимптотически больше, чем вне окрестности этих моментов (возникают “всплески”). Качественно этот эффект схож с эффектом, наблюдаемым при распространении адиабатической нормальной волны.