Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 18 декабря (среда) в 18-30, ПОМИ, ауд. 311 и в zoom.

Докладчик: Порецкий Александр Сергеевич

Тема: Рассеяние и излучение акустических волн в дискретных волноводах с несколькими цилиндрическими выходами на бесконечность

Аннотация
Дискретный волновод представляет собой граф G, состоящий из нескольких дискретных полуцилиндров, соединенных конечным числом ребер и вершин. Под дискретным цилиндром понимается граф, периодический при сдвиге на заданный вектор и имеющий конечную ячейку периодичности. На графе G рассматривается уравнение вида -div a grad u – \mu u = f, где заданная функция f и неизвестная функция u являются функциями на множестве вершин графа, а div и grad — разностные аналоги соответствующих дифференциальных операторов. Весовая функция a задана на множестве ребер, является положительной и удовлетворяет условиям экспоненциальной стабилизации на бесконечности. Для этой задачи мы построим приходящие и уходящие волны, собственные функции непрерывного спектра, введем матрицу рассеяния и опишем принцип излучения (корректную постановку задачи с естественными условиями излучения на бесконечности).
Доклад основан на результатах, полученных совместно с Данилом Сморчковым.