Семинар 7 декабря

Заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 7 декабря (среда) в 18-30, ПОМИ, ауд. 311 и в zoom.

Докладчик: Марк Дородный
Тема: Высокочастотное усреднение нестационарных периодических уравнений

Аннотация 
Рассматривается действующий в \(L_2(\mathbb{R})\) эллиптический дифференциальный оператор \(A_\varepsilon = – \frac{d}{dx} g(x/\varepsilon) \frac{d}{dx} + \varepsilon^{-2} V(x/\varepsilon)\), \( \varepsilon > 0\), с периодическими коэффициентами. Для нестационарного уравнения Шрёдингера с гамильтонианом \(A_\varepsilon\) и гиперболического уравнения c участием \(A_\varepsilon\) изучаются аналоги задач усреднения, связанные с краями спектральных зон оператора \(A_\varepsilon\) (т. н. высокочастотное усреднение). Получены аппроксимации при малых \(\varepsilon\) по \(L_2(\mathbb{R})\)-норме решений задач Коши для этих уравнений со специальными начальными данными.