25 мая в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.

Докладчик Андрей Прохоров

Тема: О константе в асимптотике тау-функции уравнения Пенлеве-II.(по совместной работе с А.Р. Итсом и О.О. Лисовым)

Аннотация:
Решения уравнений Пенлеве играют роль нелинейных спецфункций. Представление через задачу Римана позволяет проводить их асимптотический анализ. Логарифм тау-функции представляет собой интеграл от некоторого полинома от функций Пенлеве и их производных. Для некоторых специальных решений она возникает в теории случайных матриц и в модели Изинга. Мы считаем асимптотику тау-функции для уравнения Пенлеве-II для начальных данных общего вида. Мы уделяем внимание константе, выражение для которой не следует напрямую из асимптотик решений. В принципе используемые идеи применимы для общих уравнений изомонодромных деформаций систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с рациональными коэффициентами и мы расскажем об этом в первой части доклада.