24 февраля в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ (ауд. 106 или 203).

Докладчик Сергей Морозов

Тема Оценки собственных значений возмущенного графена с кулоновской сингулярностью.

Аннотация

Рассмотрим двумерный оператор Дирака с кулоновским потенциалом. Только для константы связи, не превосходящей критического значения 1/2, можно выбрать “выделенную” самосопряжённую реализацию такого оператора. Сузимся на положительное спектральное подпространство этой реализации. Оказывается, что если возмущать получившийся самосопряжённый оператор матричными потенциалами, то для отрицательного спектра можно получать оценки типа Цвикеля-Либа-Розенблюма (только для субкритических констант связи) и Либа-Тирринга, то есть контролировать число собственных значений и скорость их накопления к нулю. Доклад посвящён совместному результату автора с Д. Мюллером.