Задача

Найти $\alpha\wedge\beta$, где $\alpha=2dx-y^{2}\,dz\,, \;\beta=dy\wedge dz+x dx\wedge dy$.

Доказательство.

$$\alpha\wedge\beta= (2\,dx-y^{2}\,dz)\wedge (dy\wedge dz+x dx\wedg... ... dy\wedge dz- xy^{2}\,dz\wedge dx\wedge dy= (2-xy^{2})\,dx\wedge dy\wedge dz\,.$$

$\qedsymbol$