Задача

Найти $\alpha\wedge\beta$, где $\alpha=x\,dx+y\,dz-z\,dy\,,\;\beta=y\,dx+z\,dy+x\,dz$.

Доказательство.

$$\begin{multline*} \alpha\wedge\beta= (x\,dx+y\,dz-z\,dy)\wedge (y\,dx+z\,dy+x\,d... ...dy\wedge dz + (y^{2}-x^{2})\,dz\wedge dx+z (x+y)\,dx\wedge dy\,. \end{multline*}$$

$\qedsymbol$