О сайте

Добро пожаловать на официальный сайт кафедры Высшей Математики и Математической Физики Физического Факультета Санкт-Петербургского Государственного Университета.

Сайт находится на этапе разработки и наполнения. Если у Вас есть какие-либо пожелания, связанные с работой или содержанием этого сайта, пожалуйста, оставляйте свои комментарии под этой записью.

Все, что вы хотели узнать, но боялись спросить на лекции

У нас появился аккаунт на ask.fm, где вы можете задавать нам вопросы. Ответы на лучшие вопросы будут также опубликованы на этом сайте.

Поступающим на кафедру

Пора выбирать кафедру? Прочитайте наш FAQ.

Дистанционное обучение

Материалы для учебы: конспекты лекций и видеозаписи, теперь доступны в соответствующем разделе.

Онлайн-лекции Александра Пушницкого

Дорогие коллеги,

в начале ноября пройдут online-лекции Александра Пушницкого

Alexander Pushnitski (King’s College London, UK)
Schmidt subspaces of Hankel operators
3 and 5 November, 2020

Расписание:

Вторник 3 ноября 13:00-14:00 и 14:30-15:30
Четверг  5 ноября 13:00-14:00 и 14:30-15:30

Аннотация

Let Γ be a compact Hankel operator acting on the Hardy class H² over the
unit circle. The purpose of the lectures is to discuss the structure of
the Schmidt spaces of Γ (i.e. the eigenspaces of Γ ⃰ Γ) as a class of
subspaces of H².

It turns out that the Schmidt spaces of Γ are the images of model spaces
under the action of isometric multipliers. The action of Γ on the
Schmidt spaces can also be explicitly described. All of these notions
will be introduced and discussed in detail in the lectures. If time
permits, an inverse spectral problem for Γ will be briefly described.

The lectures are based on recent joint work of the author with Patrick
Gérard (Orsay).

Для того, чтобы стать слушателем (получить пароль для участия в
конференции zoom), надо зарегистрироваться на страничке

 

Семинар 22 октября

В четверг 22 октября с 17-00 по 19-00 пройдет семинар кафедры высшей математики и математической физики

Физический факультет, ауд. В-04.

Участники семинара, не имеющие возможности участвовать очно, могут присоединиться к заседанию семинара по ссылке:

Join Zoom Meeting
https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09

Meeting ID: 270 950 5573
Passcode: 779950

Докладчик: А. В. Иванов

Тема: Сингулярно возмущенные коциклы над поворотом окружности с иррациональным числом вращения.

Абстракт
Мы рассматриваем косые произведения над поворотом окружности, схожие по своей структуре с отображением Пуанкаре для сингулярно возмущенного уравнения Хилла с квазипериодическим потенциалом. С использованием асимптотических методов получены условия на значения малого параметра и числа вращения, при которых среднее значение показателя Ляпунова таких коциклов положительно. Доказано, что при тех же значениях параметра свойство экспоненциальной дихотомии выполняется лишь при экспоненциальной близости коцикла к постоянному.

 

Семинар 15 октября

В четверг 15 октября с 17-00 по 19-00 пройдет семинар кафедры высшей математики и математической физики

Физический факультет, ауд. В-04.

Участники семинара, не имеющие возможности участвовать очно, могут присоединиться к заседанию семинара по ссылке:

Join Zoom Meeting
https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09

Meeting ID: 270 950 5573
Passcode: 779950

Докладчик: Т.А. Суслина
Тема: Усреднение нестационарной периодической системы Максвелла в случае постоянной магнитной проницаемости
Абстракт: Изучается нестационарная система Максвелла в случае, когда диэлектрическая проницаемость задается периодической быстро осциллирующей матрицей-функцией, а магнитная проницаемость задается постоянной матрицей. Классические результаты дают лишь слабую сходимость решений к решению усредненной системы Максвелла. Мы получаем аппроксимации решений по норме в L_2 с точными по порядку оценками погрешностей.
Исследование опирается на теоретико-операторный подход к задачам гомогенизации, в частности, на недавние результаты по усреднению гиперболических уравнений.
Доклад основан на совместной работе с М.А. Дородным.

Семинар 8 октября

В четверг 8 октября с 17-00 по 19-00 пройдет семинар кафедры высшей математики и математической физики
Физический факультет, ауд. В-04.

Участники семинара, не имеющие возможности участвовать очно, могут присоединиться к заседанию семинара по ссылке:

Join Zoom Meeting
https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09

Meeting ID: 270 950 5573
Passcode: 779950

Докладчик: А.В.Баданин

Тема: Операторы Хилла с потенциалами, аналитически зависящими от энергии.

(по совместной работе с Е.Л.Коротяевым)

Абстракт
Мы рассматриваем оператор Шредингера на прямой с потенциалом, являющимся периодической функцией координатной переменной и вещественно аналитической функцией спектрального параметра.
Мы показываем, что если мнимая часть потенциала ограничена в правой полуплоскости, то спектр при высоких энергиях вещественный и находим его асимптотику. Рассмотрены также задачи Дирихле и Неймана.
Полученные результаты использованы для анализа уравнения good Boussinesq.
A.Badanin.
Hill’s operators with the potentials analytically dependent on energy
(jointly with E.Korotyaev)
We consider Schr\»odinger operators on the line with potentials
that are periodic with respect to the coordinate variable and real
analytic with respect to the energy variable.
We prove that if the imaginary part
of the potential is bounded in the right half-plane, then the high energy spectrum is real,
and the corresponding asymptotics are determined.
Moreover, the Dirichlet and Neumann problems are considered.
These results are used to analyze the good Boussinesq equation.

Семинар 2 октября

В пятницу 2 октября  с 17-00 по 19-00  пройдет семинар кафедры высшей математики и математической физики
Физический факультет, ауд. В-04.

Участники семинара, не имеющие возможности участвовать очно, могут присоединиться к заседанию семинара по ссылке:

Join Zoom Meeting
https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09

Meeting ID: 270 950 5573
Passcode: 779950

Докладчик: М. Дубашинский (Лаборатория Чебышёва)

Тема: Предел бесконечного возбуждения: орициклический хаос

Абстракт
Что будет, если, начиная с чистого стационарного состояния на гиперболической поверхности, применять оператор рождения каждые $\hbar$ «адиабатических»{} секунд? Оказывается, что в течение конечного адиабатического времени квазиклассическая мера системы претерпит контролируемые изменения, допускающие простое геометрическое описание. Если же адиабатическое время устремить к бесконечности, то, по волновой версии теоремы Фюрстенберга, система станет строго квантово эргодичной.
Таким образом, бесконечное возбуждение замкнутой системы приводит к квантовому хаосу.

Семинар 17 сентября

В четверг 17 сентября  с 17-00 по 19-00  пройдет семинар кафедры высшей математики и математической физики
Физический факультет, ауд. В-04.

Участники семинара, не имеющие возможности участвовать очно, могут присоединиться к заседанию семинара по ссылке:

Join Zoom Meeting
https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09

Meeting ID: 270 950 5573
Passcode: 779950

Докладчик: В. Э. Петров

Тема: Разрешимость и регулярность решения уравнения Прандтля. (совместно с Т. А. Суслиной)
Абстракт
Изучаются вопросы разрешимости и регулярности решения задачи Дирихле для уравнения несущей линии (Прандтля). В терминах специального интегрального преобразования  вводится новая шкала пространств на отрезке. Устанавливается существование и единственность решения в этой шкале, в том числе, указаны случаи, когда существует сильное, слабое и «очень слабое» решение. Устанавливается связь введенной шкалы пространств со шкалой пространств Соболева на оси. Приводится связь уравнения Прандтля с задачей Дирихле для дробного уравнения Шрёдингера на отрезке.

Семинар 10 сентября

В четверг 10 сентября  с 17-00 по 19-00  пройдет семинар кафедры высшей математики и математической физики, Физический факультет, ауд. В-04.

Участники семинара, не имеющие возможности участвовать очно, могут присоединиться к заседанию семинара по ссылке:

Join Zoom Meeting
https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09

Meeting ID: 270 950 5573
Passcode: 779950

Докладчик: Владимир Анатольевич Слоущ

Тема: Усреднение эллиптического оператора четвертого порядка с периодическими коэффициентами

Абстракт

Семинар возобновляет работу

Семинар кафедры высшей математики и математической физики возобновляет свою работу ОЧНО.

Время и место необычные: четверг с 17 до 19 часов в Петергофе, физический факультет, аудитория В-04.

Участники семинара, не имеющие возможности участвовать очно, могут присоединиться к заседанию семинара по ссылке:

Join Zoom Meeting
https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09

Meeting ID: 270 950 5573
Passcode: 779950