Станислав Петрович Меркурьев
18
мая 1999 г. исполняется пять лет со дня смерти академика Российской академии
наук, ректора Санкт Петербургского университета, заведующего кафедрой вычислительной
физики физического факультета, доктора физико-математических наук, профессора
Станислава Петровича Меркурьева. За свою короткую, чуть более 48 лет, жизнь
он внес большой вклад в решение многих проблем математической и теоретической
физики. Классическими результатами стали его исследования по квантовой
теории систем нескольких частиц. К ним относятся: спектральные тождества
для трехчастичных матриц рассеяния и их приложения к вириальным разложениям
статистической физики, изучение асимптотических свойств волновых функций
трехчастичных систем в конфигурационном пространстве и разработка на их
основе вариационных принципов для амплитуд трехчастичных реакций, решение
математических и вычислительных проблем квантовой теории рассеяния для
систем трех заряженных частиц, создание нового подхода к решению проблемы
N тел в квантовой механике, разработка новых математических и вычислительных
методов статистического моделирования в квантовой проблеме трех частиц,
формулировка адиабатических разложений в терминах гильбертовых расслоений,
исследования по физике малонуклонных систем и структуре адронов, атомной
и мезомолекулярной физике.
С.П.Меркурьев
родился в 1945 г. в г.Кустанай в семье военного летчика. Точные науки привлекают
его внимание уже в школьные годы и после окончания школы он поступает на
физический факультет Ленинградского университета. Здесь под влиянием таких
выдающихся представителей ленинградской школы математической физики, как
В.И.Смирнов, О.А.Ладыженская, Л.Д.Фаддеев, М.Ш.Бирман, В.С.Буслаев формируется
область научных интересов ученого -- применение математических методов
к квантовой физике. В 1968 г. С.П.Меркурьев поступает в аспирантуру, где
под руководством В.С.Буслаева начинает исследования квантовой проблемы
трех частиц. Эта проблема в те годы привлекала пристальное внимание многих
теоретиков прежде всего благодаря решению в 1963 г. Л.Д.Фаддеевым проблем
существования и единственности решения спектральной задачи для трехчастичных
гамильтонианов. Основываясь на этих результатах, С.П.Меркурьев доказывает
гипотезу Бете и Уленбека о возможности представления третьего вириального
коэффициента для статистик Больцмана, Бозе--Эйнштейна и Ферми--Дирака через
трехчастичную матрицу рассеяния. Полученные им представления для третьего
вириального коэффициента и связанного с ним третьего группового интеграла
исправляют ошибочные формулы других авторов, предполагавших, что асимптотика
трехчастичной волновой функции в конфигурационном пространстве аналогично
асимптотике двухчастичной волновой функции представляется суммой плоской
и сферической волн. Исследование координатной асимптотики волновых функций
для системы трех частиц привело С.П.Меркурьева к обнаружению медленно убывающих
слагаемых, отвечающих процессам последовательных разделенных столкновений
частиц. Цикл этих работ составил основу кандидатской диссертации "Третий
вириальный коэффициент, матрица рассеяния и координатная асимптотика волновой
функции для системы трех частиц", которую С.П.Меркурьев защитил в
1971 г.
Продолжая
исследования, С.П.Меркурьев находит координатные асимптотики собственных
функций дискретного спектра для трехчастичных гамильтонианов, разрабатывает
вариационные принципы для нахождения амплитуд трехчастичных реакций и ,наконец,
создает в 1975 г.(совместно с C.Gignoux и A.Lavern) новую формулировку
квантовой теории рассеяния для систем трех частиц, основанную на дифференциальных
уравнениях Фаддеева в конфигурационном пространстве.( Созданию последней
препятствовал неизвестный вид координатных асимптотик трехчастичных волновых
функций.) Такая формулировка задачи рассеяния отличается прежде всего простотой
численного решения и позволила ее авторам впервые рассчитать результаты
упругого рассеяния и развала в задаче рассеяния нейтрона на связанном состоянии
нейтрона и протона на основе безмодельного решения проблемы трех тел. Этими
исследованиями было положено начало применения в малонуклонной физике одного
из самых эффективных методов численного решения задачи трех тел -- метода
дифференциальных уравнений Фаддеева в координатном пространстве.
Применение
оригинальных интегральных и дифференциальных уравнений Фаддеева в ядерной
и атомной физике было ограничено невозможностью изучения на их основе систем
с дальнодействующими кулоновскими взаимодействиями между частицами и систем,
в которых взаимодействие описывается граничными условиями на волновую функцию.
С.П.Меркурьев берется за решение этих проблем. В 1978 г. он создает теорию
рассеяния для трех заряженных частиц и защищает докторскую диссертацию
"Квантовая теория рассеяния для системы трех заряженных частиц".
Он доказывает существование волновых операторов, исследует строение резольвенты
оператора энергии для системы трех заряженных частиц и исследует координатные
асимптотики волновых функций, доказывает теорему полноты, вводит модифицированные
дифференциальные уравнения Фаддеева и формулирует граничные задачи для
них, отвечающие физическим волновым функциям. Эти результаты дают математическую
базу для многочисленных приложений модифицированных уравнений Фаддеева
к расчетам рассеяния в трехчастичных системах с участием заряженных частиц,
выполненных С.П.Меркурьевым с учениками.
Накопленный
опыт решения математических проблем квантовой задачи трех тел позволяет
С.П.Меркурьеву (совместно с С.Л.Яковлевым) обобщить метод дифференциальных
уравнений Фаддеева для систем произвольного числа частиц, исследовать структуру
главных сингулярностей резольвенты оператора энергии системы N тел, и на
ее основе описать координатные асимптотики волновых функций описавающих
рассеяние и реакции в системах взаимодействующих кластеров. Это привело
к созданию дифференциальной формулировки задачи рассеяния для системы N
тел, обладающей всеми достоинствами трехчастичных уравнений Фаддеева. На
основе такой формулировки в 1984 г. были выполненены первые безмодельные
расчеты четырехнуклонных систем (совместно с С.Л.Яковлевым и К.Жиню).
1980-1993
гг. -- годы напряженной работы С.П.Меркурьева как над решением математических
проблем квантовой механики, так и над приложениями теории к конкретным
задачам ядерной и атомной физики. Совместно с А.К.Мотовиловым создана теория
рассеяния для трехчастичных систем с сингулярными взаимодействиями, задаваемыми
граничными условиями. Совместно с А.А.Квицинским исследованы околопороговые
сингулярности амплитуд рассеяния для систем нескольких частиц с медленно
убывающими потенциалами. Совместно с А.А.Квицинским и В.В.Кострыкиным разработано
представление полного момента для трехчастичных уравнений Фаддеева, построена
математическая теория эффекта Штарка. Совместно с Ю.А.Купериным, А.А.Квицинским,
В.В.Кострыкиным и Ю.Б.Мельниковым дано математическое обоснование адиабатических
представлений трехчастичных волновых функций, порождаемых различными координатными
редукциями трехчастичного гамильтониана. Совместно с Д.М.Латыповым, Ю.А.Купериным,
А.А.Квицинским, С.А.Немнюгиным, Е.А.Яревским выполнен огромный объем работ
по численному решению задач малонуклонной физики, физики адронов, мезомолекулярной
физики. Это годы создания научной школы, к которой принадлежат доктора
физико-- математических наук Ю.А.Куперин, А.А.Квицинский, кандидаты физико--
математических наук С.Л.Яковлев, А.К.Мотовилов, Д.М.Латыпов, Ю.Б.Мельников,
В.В.Кострыкин, С.А.Немнюгин, Е.А.Яревский, И.Н.Филихин.
В
то же самое время последние тринадцать лет жизни - годы большой научно
организаторской работы. В 1980 г. тридцатипятилетний доктор наук, профессор
С.П.Меркурьев избирается деканом физического факультета ЛГУ. В 1984 г.
он организует первую в СССР кафедру вычислительной физики. В 1985 г. Ученый
совет ЛГУ избирает С.П.Меркурьева ректором университета. Заслуги С.П.Меркурьева
в обновлении университетского образования отмечены избранием его в руководство
Конференции ректоров Европы и вице-президентом Евро-Азиатской ассоциации
университетов. В 1987 г. С.П.Меркурьев избирается членом-корреспондентом
Академии наук СССР, а в 1991 г.-- действительным членом Российской Академии
наук. Он был иностранным членом Академии Искусств и Наук г.Барселона, почетным
доктором ряда ведущих зарубежных университетов.
Внезапная
смерть прервала столь многогранную деятельность Станислава Петровича. Однако
его научные идеи развиваются и продолжают воплощаться в жизнь его учениками.
С.Л.Яковлев
yakovlev@mph.phys.spbu.ru